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时间:2019-08-03
《数学分析函数的导数(III)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.3高阶导数2008/11/13一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解例3解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例4解同理可得例5解2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例6解3.间接法:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.例7解例8解三、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则
2、(莱布尼兹公式);高阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.思考题设连续,且,求.作业(数学分析习题集)习题3.4高阶导数1、4);4、4);5;6;7、3),4);8.思考题解答可导不一定存在故用定义求
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