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时间：2019-08-01
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1、第8.3节多元函数的偏导数一、偏导数的概念二、复合函数的偏导数三、隐函数的偏导数四、高阶偏导数一、偏导数的概念1.偏导数的定义定义解求二元函数的偏导数并不需要新的方法，这仍然是一元函数的求导问题:(1)求时把y视为常数而对x求导;(2)求时把x视为常数而对y求导.2.偏导数的求法例1方法一方法二解有关偏导数的几点说明:(3)计算fx(x0,y0)时,可先将y=y0代入f(x,y),再对x求导,然后代入x=x0.计算fy(x0,y0)时同理.(4)偏导数的实质仍是一元函数求导问题，具体求导时要弄清是
2、对哪个变量求导，其余均视为常量.例23.偏导数的几何意义4.偏导数的经济意义解所以,例3二、复合函数的偏导数链式法则如图示“分道相加，连线相乘”.多元复合函数的求导法则简言之即：定理1解且由链式法则例4解所以所以例5方法一方法二解所以uxzv例6方法一方法二解例7三、隐函数的偏导数解令则例8解方法一例9所以方法二所以解例10四、高阶偏导数定义解例11问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？解令记同理有定理2例12于是解由于所以例13
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