第3章《导数及其应用-3.3.1 单调性》导学案1

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1、第3章《导数及其应用-3.3.1》导学案（2）学习目标：1.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间.2.利用函数的单调性解决含参问题。教学重点：函数的单调性与导数的关系教学难点：探索函数的单调性与导数的关系预习检测：1．使函数是减函数的区间为A．B．C．D．2．若函数的减区间为，则的范围是A．B．C．D．3．函数y=3x－x3的单调增区间是A．B．C．D．4．若在区间A．B．C．　D．的正负不确定5．定义在R上的函数的导数，其中常数，则函数A．在上递增B．在上递增C．在上递增D．在上递减课堂探究：

2、探究1.利用导数求函数的单调区间已知函数f(x)=ex-ax-1，求f(x)的单调增区间.探究2.利用函数单调性求参数的范围已知函数y=x2+1,在[1，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围。变式：设，其中为正实数，若为R上的单调函数，求的取值范围。课堂检测：1.若函数在区间内单调递减，则实数的取值范围为2.已知函数，其中常数，求的单调区间。3.已知函数f(x)=lnx+x2+ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围.4.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f'(x)的图象如右

3、图所示，则该函数的图象是(　　).