第2章《圆锥曲线与方程-2.2.2 椭圆的几何性质》导学案3

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1、第2章《圆锥曲线与方程-2.2.2》导学案（1）学习目标：1.进一步理解椭圆的标准方程及a，b，c之间的关系.2.掌握椭圆的几何图形及简单几何性质，并能利用简单几何性质求椭圆的标准方程.3.根据椭圆的标准方程，讨论研究其几何性质，使学生初步尝试利用椭圆的标准方程来研究椭圆的几何性质的基本方法，加深对曲线与方程的理解.重点难点：掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的时间问题课前预习：问题1:在上述情境中，

2、OM

3、与

4、ON

5、之间的大小为　　　　　，

6、MN

7、的最小值是　　　　　　　　　， 

8、AF

9、=m+R=a-c，

10、BF

11、=n+R=a+c，a2-c2=

12、(m+R)(n+R)，当M位于M'，N位于N'时，

13、MN

14、取最小值.问题2:根据椭圆的简单几何性质填写下表:椭圆的简单几何性质图形范围-a≤x≤a，-b≤y≤b-b≤x≤b，-a≤y≤a焦点(-c，0)，(c，0)(0，-c)，(0，c)顶点(-a，0)，(a，0)，(0，-b)，(0，b)(-b，0)，(b，0)，(0，-a)，(0，a)对称性关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称e=　　　，0b课堂探究探究一由椭圆的几何性质求标准方程已知在椭圆C中，长轴长为2a，焦距为2c，且a+c

15、=10，a-c=4，求椭圆C的标准方程.探究二已知直线与椭圆，对任意的值总有公共点，则的取值范围是___________课后练习1、求椭圆的方程：（1）、焦距为，离心率为，求方程；（2）、椭圆过点和，求方程；（3）、已知椭圆两焦点为，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于两点，若的周长为12，求方程；（4）、在中，，如果一个椭圆通过两点，它的一个焦点为，另一个焦点在边上；2、求离心率：（1）、椭圆的一个焦点将长轴分成3：2两部分线段，求离心率；（2）、椭圆的四个顶点，若四边形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率？（3）、设为椭圆的左焦点，为椭圆上一点，且有轴，，求离心率；3

16、、已知圆，圆内一定点，圆过且与圆内切，求圆心的轨迹方程；