第2章《圆锥曲线与方程-2.2.2 椭圆的几何性质》导学案2

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1、第2章《圆锥曲线与方程-2.2.2》导学案（3）学习目标1.掌握椭圆的简单几何性质及其应用，加强对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力.2.观察离心率大小变化对椭圆形状的影响，体会数形结合的思想以及数学的对称美、和谐美.3.探究弦长问题和中点弦问题的解决方法重点难点：综合运用椭圆方程及性质解决一些问题，培养分析问题、解决问题的能力课前预习问题1:对椭圆几何性质的六点说明(1)椭圆的　　　　　刻画了椭圆的扁平程度，具体影响如下: (2)椭圆是轴对称与　　　　　　图形，具体如下: (3)椭圆的长轴和短轴都是线段，并不是直线，所以它们有长度，长轴

2、长是　　　，短轴长是　. (4)在椭圆中，a，b，c都具有实际的具体意义，其中a:长半轴长，b:短半轴长，c:半焦距.它们之间的关系是　　　　　　. 问题2:设直线l:y=kx+b，椭圆C，联立两方程，消去y(或x)得到一元二次方程，其判别式记为Δ，则如何判断直线l与椭圆C的位置关系？若直线l交椭圆C于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则线段AB叫作椭圆的弦，那么弦长公式是什么？①Δ>0⇔l与C　　　　；②Δ=0⇔l与C　　　　；③Δ<0⇔l与C　　　　. 

3、AB

4、=　　　　　　　 问题3:椭圆中的几个重要基本量①通径(过焦点与长轴垂直的弦)的长为

5、　　　　　； ②椭圆上的点到焦点的最大距离和最小距离分别为　　　　　和　　　　　. 课堂探究探究一椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(-10，0)，则焦点坐标是.探究二P是椭圆=1上的点,则点P到直线4x+3y-25=0的距离最小值为.课堂检测　1.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是______.2.已知椭圆的准线方程是y=9,离心率为，则此椭圆的标准方程是_______________.3.到定点（1，0）的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点P的轨迹方程是.