探索直角三角形全等的条

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1、探索直角三角形全等的条件广东省顺德区养正西山学校孙瑞一、课前热身1、三角形全等有哪几种判定方法？SAS、ASA、AAS、SSS2、如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=900（1）若∠C=∠F，BC=EF，则△ABC与△DEF，根据（用简写法）ACBDFE全等ASA2、如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=900（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF，根据。ACBDFE全等AAS2、如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=900（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF，根据。全等SASACBDFE2、如图，在Rt△ABC和Rt△

2、DEF中，∠B=∠E=900（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF，根据。全等SSSACBDFE2、如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=900（5）若AB=DE，AC=DF。则△ABC与△DEF，根据。？？ACBDFE2、如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=900（5）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF，根据。ACBDFE？？斜边、一直角边对应相等两直角三角形全等吗？已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，AB=c，CB=a.acα做一做按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;

3、⑵在射线CM上截取线段CB=a;⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;⑷连接AB.二、自主探索斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”。直角三角形全等的条件ABCA′B′C′hypotenuseleg你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？SAS、ASA、AAS、SSS、HL三、应用结论如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。ABCDE你能帮他完成这个任务吗？解决生活中的问题(1)_______,∠A=∠D(ASA)AC=DFBCAEFD已知∠C=∠F=900

4、，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。抢答(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF，________(SAS)AC=DFBC=EFBCAEFD已知∠C=∠F=900，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。抢答(3)AB=DE，BC=EF()HLBCAEFD已知∠C=∠F=900，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。抢答(3)AB=DE，BC=EF()HLBCAEFD已知∠C=∠F=900，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。抢答(4)AC=DF，______(HL)AB=DE(

5、5)∠B=∠E，AC=DF()AAS已知∠C=∠F=900，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。BCAEFD抢答(5)∠B=∠E，AC=DF()(6)________，BC=EF(AAS)∠A=∠D已知∠C=∠F=900，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。BCAEFD抢答AAS判断并说明理由：（1）两边对应相等的两个直角三角形全等。（）（2）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（）（3）一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（）√×√判断两个直角三角形是否全等除了直角相等外，还需要：1、两边对应相等两直角边对应相等一斜边、一直角

6、边对应相等SASHL2、一边、一角对应相等ASA或AAS例1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？议一议例1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？议一议例1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？议一议例1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠A

7、BC和∠DFE的大小有什么关系？议一议例1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？议一议解：∠ABC+∠DFE=90°理由如下:在Rt△ABC和Rt△DEF中BC=EF（已知）AC=DF（已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等)∵∠DEF+∠DFE=90°(直角三角形两锐角互余)∴∠ABC+∠D