2016-2017高一数学期末试卷定稿

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1、2016～2017学年第二学期苏州市高一期末调研测试数学2017．6注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦

2、洗的圆珠笔．6．样本数据的方差，其中．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知全集，，则▲．2．若数据的方差为3，则数据的方差为▲．3．某高级中学共有1200名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高一年级抽30人，高三年级抽15人.则该校高二年级学生人数为▲．(第6题图)4．集合，，点P的坐标为，，，则点P在直线上的概率为▲．5．已知，，则▲．6．算法流程图如右图所示，则输出的结果是▲．7．已知为等差数列，，

3、，则▲．(第9题图)8．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为▲．9．如图，为了探求曲线，与x轴围成的曲边三角形OAP的面积，用随机模拟的方法向矩形OAPB内随机投点1080次，现统计落在曲边三角形OAP的次数360次，则可估算曲边三角形OAP面积为▲．10．中，,若的面积为，则的长是▲．(第13题图)11．若点位于曲线与所围成的封闭区域内（含边界），则的最小值为▲．12．已知是正实数，则的最小值为▲．13.如图，等腰梯形内接于半圆，直径，，的中点为，则的值为▲．14．已知等差数列和等比数

4、列满足，，，，则▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数()的值域为A，函数(其中)的定义域为B．（1）当时，求；（2）若，求正实数的取值范围．16．（本小题满分14分）已知向量a，b，设函数ab．（1）求的最小正周期；（2）若，求的值域．17．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，，，为动点．（1）若，求平行四边形的两条对角线的长度；（2）若，且，求取得最小值时的值．18．（本小题满分16分）某生态公

5、园的平面图呈长方形(如图)，已知生态公园的长AB=8(km)，宽AD=4(km)，M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC(不含端点)上的一点．现公园管理处拟修建观光车道P-Q-N-M-P，要求观光车道围成四边形(如图阴影部分)的面积为15(km2)，设BP=x(km)，BQ=y(km)，（1）试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧．经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客

6、数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值．(第18题图)19．（本小题满分16分）已知正项数列满足，，数列的前项和为且.（1）求和的通项；（2）令，①求的前项和；②是否存在正整数满足，成等差数列？若存在，请求出；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分16分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）当时，求在区间上的最小值；（3）若存在，使得关于的方程有3个不相等的实数根，求实数的取值范围．