2016-2017年高一数学期末试卷（附答案）

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1、2016-2017年高一数学期末试卷（附答案）油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试高一数学试题命题人：王艳春（满分为10分。考试时间120分钟．共4页只交答题卡）一、选择题（每题分，共60分）1、棱长为2的正方体的表面积是（）A、4B、24、16D、82、直线的倾斜角是（）A、B、、D、3．三棱锥A—BD的棱长全相等,E是AD中点,则直线E与直线BD所成角的余弦值为（）A．B．D．4、下列命题：①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行；③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行；⑤垂直于同一直线的

2、两直线相互平行其中正确的有（　　）A4个　　　B3个　　2个　　　D1个[、如果直线ax＋2＋1＝0与直线x＋－2＝0互相垂直，那么a的值等于（）A、-2B、、2D、－6直线l过点P(－1,2)，倾斜角为4°，则直线l的方程为(　　)A．x－＋1＝0B．x－－1＝0．x－－3＝0D．x－＋3＝07、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．．D．8、长方体ABD－A1B11D1中截去一角B1－A1B1，则它的体积是长方体体积的A14B16112D1189、已知两点、，直线l过点且与线段N相交，则直线l

3、的斜率的取值范围是A．B．或．D．10已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）ABD11、直线的图象可能是（）ABD12、在四面体A-BD中，已知棱A的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A-D-B的平面角的余弦值为(　　)．A12B1333D23二、填空题（每小题分，共20分）13、直线x-+1=3，当变动时，所有直线都通过定点_________14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________1．一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是——16过点的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是；

4、三、解答题（共70分）17、（14分）如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积。18、（14分）已知两直线：，：相交于一点P，（1）求交点P的坐标。（2）若直线过点P且与直线垂直，求直线的方程。19、（14分）已知三角形AB的顶点坐标为A（2，4）、B（0，﹣2）、（﹣2，3）是AB边上的中点．（1）求AB边上中线所在的直线方程；（2）求三角形AB的面积．20（12分）如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆02g，则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位

5、：米，π取3)21（16分）（如图，在矩形ABD中，，，沿对角线将折起，使点移到P点，且P在平面ABD上的射影恰好落在AB上（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离；（4）求直线与平面所成角的正弦值．高一数学期末考试答案一、选择题：（60分）12346789101112BDDAADDBBAA二、填空题（20分）13、3x--6=014、2：11、216、（3）（4）17解：（1）∵B∥B11，∴∠AB为异面直线B11与A所成的角----1分在△AB中，∠AB=90°,AB=B=1∴∠AB=4°，---------------2分∴异面直线B

6、11与A所成角为4°---------------3分（2）∵AA1⊥平面AB∴∠AA1为直线A1与平面AB所成的角，∴∠AA1=4°，----------4分在△AB中，∠AB=90°，AB=B=1，∴A=,在Rt△A1A中，∠AA1=4°，∴A1A=A=，------------分∴----------------6分18．解：由，得，再设，则为所求19（1）6x﹣+11=0；（2）【解析】试题分析：（1）已知A（﹣1，）、B（﹣2，﹣1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出的坐标，然后利用两点间的距离公式求出A即可

7、．解：（1）由两点式写方程得，即6x﹣+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为﹣=6（x+1）即6x﹣+11=020解：【解析】　S底＝πr2－9＝27－9＝18，S锥＝πrl＝3×3×＝4，S侧＝4×3×4＝48，S全＝18＋4＋48＝111，需刷油漆02×111＝222g21．（略）