吉林油田实验中学2016-2017年高一数学期末试卷及答案

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1、油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试数学试题（满分为150分。考试时间120分钟.共4页只交答题卡）一、选择题（每题5分，共60分）棱长为2的正方体的表面积是（）D>8A、42、直线―I的倾斜角是（）A、30°B.60°C.120°D.150°3-三棱锥A—BCD的棱长全相等，E是AD中点，则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（）V3A.6B.2V33C.61D.2下列命题:①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行;③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行;⑤垂直于同一直线的两直线相互平行.其中正确的有（）A

2、.4个.B.3个C・2个。・1个［5、如果直线ax+2y+l=0与直线x+y—2=0互相垂直，那么a的值等于（）A>-2C、2D、6直线Z过点卩（一1,2）,倾斜角为45。，则直线2的方程为（）A.兀—丿+1=0B.兀—y—1=0C.x—j—3=0D.x—y+3=07、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个4B.—7iC・兀4&长方体ABCD-中截去一角你一A/C1，则它的体积是长方体体积的A49x已知两点M（2,-3八N（-3,-2）,直线1过点P（l，1）且与线段MN相交,3A.-4-^^<-4

3、C・-<^<4D・--

4、、(14分)•已知两直线厶：3x+y+l=0,/2:y-1=0相交于一点P,(1)求三、解答题(共70分)17、(14分)如图，在三棱锥A-BCD中，皿丄平面BCD,“C丄BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为45。，点E,F分别是AC,AD的中点。(1)求证：EF〃平面BCD.(2)求三棱锥A-BCD的体积。交点P的坐标。(2)若直线Z过点P且与直线厶垂直，求直线/的方程。19、(14分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(2,4)、B(0,・2)、C(・2,M是AB边上的中点.(1)求AB边上中线CM所在的直线方程；(2)求三角形ABC的面积.20(12分)

5、如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg,则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，兀取3)正视图侧视图俯视图21(16分)(如图，在矩形ABCD中，人^=3翻BC=3,沿对角线BQ将ABCD折起，使点cP(C)D移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB±.(1)求证：户3丄平面PAD；(2)求证：平面PAD丄平面PBD.(3)求点人到平面的距离；(4)求直线A3与平面"BQ所成角的正弦值.Va“c=t>

6、c=047123456789101112BDDCAADDBBAA高一数学期末考试答案一、选择题：(60分)二、填空题(20分)13、3x-y-6=014.2：115、2V216、(3)(4)17解：(1)VBC〃BG,・・・ZACB为异面直线BG与AC所成的角.1分在△ABC中，ZABC二90°,AB二BC二1.AZACB=45°,2分・・・异面直线BG与AC所成角为45°•(2)；•AAi丄平面ABC••・ZACAx为直线A©与平面ABC所成的角，・•.ZACA】=45。,4分在AABC中，ZABC=90°,AB=BC=1,二AC=V2,在RtAAiAC中，ZACAi=45

7、°,・：AiA=AC=V2,5分2宀_亍0为所求19.(1)6x-y+ll=0；(2)AH=7(1+1)2+(1-5)2=2/s【解析】试题分析：(1)已知A(・1,5)、B(・2,・1),根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；(2)根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可.解:(1)由两点式写方程得厂5二x+1_]_5=_2+1即6x-y+11=0_1_5-6或直线AB的斜率为k—_二-严直线AB的方程为y・5=6(x+1)即6x-y+11=020解：【解析】S