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时间：2019-08-03
《换元积分法和分部积分法(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5.3换元积分法和分部积分法定积分的换元积分法定积分的分部积分法15.3.1定积分的换元积分法定理5.3.1设函数在上连续，函数满足：(1)则有例在上有连续导数，(2)且2证34应用换元公式时应注意:（1）（2）5例1.解设6解设例2计算7例3计算解设注意(1).代换必须单值且有连续导数;(2).换元的同时,必须换积分限;(3).积分后不必还原,只要把新的积分限代入即可.8结论结论证例4.证明若为偶函数,则有所以,同理若为奇函数,例如,则9例5.设函数计算解设10例6证明证明11例7计算解：由于在上，
2、，在上，，所以原式★注意：如果忽略在上为负，而按照来计算，将导致错误结果.12例8设在上连续，且满足等式求解在[0,1]上，对等式两边积分，有所以从而135.3.2定积分的分部积分法设函数在上有连续导数，则定积分的分部积分公式证定积分的分部积分公式的适用范围及使用方法与不定积分类同.定理14例1.计算解例2.计算解令15例3.计算解1617解例5设求1819
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