函数的三种表示方法

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1、八年级下册19.1.2函数的图象（3）本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运用三种表示方法表示函数关系．课件说明学习目标：1．了解函数的三种表示法及其优缺点；2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．学习重点：综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程．课件说明复习引入1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，s是t的函数吗？若是请写出s与t的函数解析式。S=60t这是用解析式法表示函数解析式主要能反映两变量之间的

2、数量关系2.弹簧挂上物体之后会伸长，测得一弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m(kg)有如下关系：请问受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？m/kg01234l/cm1211.51110.510复习引入是这是用列表法表示函数表格具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。３、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。请问气温T是时间t的函数吗？41424t/时8T/℃0是这是用图象法表示函数图象主要能反映什么？-3变化规律、趋势问题1：表示函数有哪三种方法？解析式法、列表法和图象法.探索新知1.解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关

3、系。2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。问题2：这三种函数表示的方法各有什么优点？探索新知1.解析法：有些实际问题的函数关系无法用解析式表示。2.列表法：自变量的值与函数值无法一一列出。3.图象法：观察函数图像只能得到近似的数量关系。问题3：这三种函数表示的方法各有什么不足？探索新知例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？O1ty123

4、454325例题讲解t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？O1ty123454325例题讲解t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例1一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少

5、米？O1ty123454325例题讲解t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例题讲解例题2如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点P由点A出发，沿着折线AB-BC-CD运动到点D停止，设点P移动的路程为x，△PAD的面积为S.(1)试写出S与x之间的函数关系式．(2)试画出S与x的函数图像．(3)若△PAD的面积为2，则点P运动的路程是多少？1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则y与x的函数解析式为.2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为.x…6420-2-4…y…-3-2-1012…3.自来水的收费标准是每月不超过1

6、0吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为.巩固练习y=1.8x-64.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（）ABCDPADCB巩固练习C5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：则A=,B=.x12345…y…x0123…By-5A-4…巩固练习0.

7、40.81.21.62y=0.4x-11.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？（1）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化.数形结合思想.课堂小结作业：教科书第83～84页习题19.1第10，11，12题．课后作业