函数的三种表示方法.ppt

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1、知识点——函数的三种表示方法函数的三种表示方法【定义】解析式法：x与y之间存在的某种等式关系.例如y=x+0.5.列表法：通过列表的形式描述出自变量x与因变量y之间的联系.例如x...-3-2-10123...y...-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5...函数的三种表示方法【定义】图像法：通过平面直角坐标系x和y之间的关系.例如函数的三种表示方法【要点诠释】函数的几种表示方法的优缺点：列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．相比较而言，列表法不如解析式法全面

2、，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．函数的三种表示方法【典型例题】一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．1、由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．2、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？t/时012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…函数的三种表示方法【典型例题】解:1、由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的规律可以表示为：y=0.05t+1

3、0（0≤t≤7）这个函数的图象如下图所示：2、再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=0.05t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0．05×7+10=10.352小时后，预计水位高10.35米．函数的三种表示方法【变式训练】1、用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．解：因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示为：1、L=3a（a>0）我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象．列表：a…1234…L…36912…函数的三种表示方法【变式训练】2、描点、连线：