11深圳市2016年高考模拟试题命题比赛参赛试题(文科数学)

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1、深圳市2016年高考模拟试题命题比赛参赛试题(11)文科数学本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，则CBA=（）　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上都不对2．若复数（，i是虚数单位），且是纯虚数，则=（）A．B．C．D．403．若，则A．B．C．D．4．下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是(　　)A．6B．

2、10C．91D．925．设为等比数列的前项和，，则（）（A）11（B）5（C）（D）第6题图6．如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为.则该几何体的俯视图可以是7．设是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像,则=A．3B．2C．1D．08、”是“直线与圆相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为()A．B.C.D.10.在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数.对下列4个

3、函数：①；②；③；④，其中是一阶格点函数的有()A．③④B.②③C.①③D①④11．设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是A．B.Ｃ．D.12．已知c是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的半焦距，则的取值范围是(　　)．A．(1，＋∞)B．(，＋∞)21世纪教C．(1，)D．(1，]第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题--第24题为选考题，考生根据要求做答．【来源：21·世纪·教育·网】一、填空题：本大题共4小题，，每小题5分，满分20分.13．若函数的零点是抛物线焦点的横坐标

4、，则．14．若实数满足，则的最大值是．15．已知点，抛物线按的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于．16．定义在上的函数，对任意实数，都有和,且记则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长。18.（本小题满分12分）第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名

5、,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.19.（本小题满分12分）第19题图如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx＋ny＝1与圆O：x

6、2＋y2＝1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．21.(本小题满分12分)已知函数的减区间是．⑴试求m、n的值；⑵求过点且与曲线相切的切线方程；⑶过点A（1，t）是否存在与曲线相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲：如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P.21cnjy.com(1)求证：AD∥EC；(2)若AD是⊙

7、O2的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的长．23．（本题10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.21cnjy.com(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．24.（本题10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)＝

8、2x＋1

9、－

10、x－4

11、.(1)解不等式f(x)＞2；(2)求函数y＝f(x)的最