2018年山东省泰安市中考数学试卷-答案

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1、2018年山东省泰安市初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】D【解析】原式.【考点】实数的运算.2．【答案】D【解析】A项，.B项，.C项，.D项，正确.【考点】整式的运算.3．【答案】C【解析】主视图为半圆的有B，C，D项，俯视图为长方形的只有C项.【考点】主视图与俯视图.4．【答案】A【解析】如图，，，，（第4题）【考点】平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5．【答案】B【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为35,38,40,42,44,45,45,47

2、，中位数为，平均数为.【考点】中位数和平均数.6．【答案】C14/14【解析】①A型风扇的销售数量+B型风扇的销售数量台，所列方程为；②A型风扇的销售收入+B型风扇的销售收入=5300元，所列方程为.∴所列方程组为【考点】列二元一次方程组解应用题.7．【答案】C【解析】抛物线开口向上，抛物线的对称轴在轴的左侧，与同号，即的图象位于第一、三象限，的图象经过第一、二、三象限，与轴的正半轴相交.【考点】二次函数、反比例函数、一次函数的图象与性质.8．【答案】B【解析】原不等式组的解集为原不等式组有3个整数解

3、，可知这3个整数解为5,6,7，，解得.【考点】解不等式组及不等式组解集的确定.9．【答案】A【解析】如图，连接是的切线，（第9题）【考点】切线的性质、等边对等角、三角形内角和定理及圆周角定理.10．【答案】D【解析】原方程整理成一般形式为原方程有两个不相等的实数根.解这个方程，得原方程有两个正根，且有一根大于3.【考点】一元二次方程根的判别式及解一元二次方程.14/1411．【答案】A【解析】将向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点的坐标为由平移的性质知，由旋转的性质知，【考点】平移、旋

4、转.12．【答案】C【解析】如图，连接由题意，得点在以点为圆心，以长为半径的圆上.又点在上，当与相切时，为满足条件且最小的情况，即此时的长最小.此时，（第12题）【考点】直径所对的圆周角为及两圆相切的性质.第Ⅱ卷二．填空题13．【答案】【解析】【考点】科学记数法.14．【答案】【解析】如图，连接是等腰直角三角形，在中，的直径为14/14（第14题）【考点】圆周角定理、等腰三角形的性质与判定及解直角三角形.15．【答案】【解析】四边形是矩形，由折叠的性质可知，在中，由勾股定理，得设则在中，即解得在中，【

5、考点】矩形的性质、折叠的性质、勾股定理及解直角三角形.16．【答案】（或）【解析】“田”字左上角的数，左下角的数，右下角的数左上角的数左下角的数，右上角的数右下角的数（或）【考点】探索规律.17．【答案】【解析】又易知点是的中点，，即14/14【考点】勾股定理、三角形的面积及根据几何图形中的等量关系确定解析式.18．【答案】【解析】如图，由题意知，四边形是正方形，步，步，（步）.易证即步.（第18题）【考点】相似三角形的判定与性质.三、解答题19．【答案】原式当时，原式【解析】原式14/14当时，原式

6、20．【答案】（1）设乙种图书的售价为每本元，则甲种图书的售价为每本元.由题意，得，解得.经检验，是原方程的解.甲种图书的售价为每本（元）.答：甲种图书的售价为每本28元，乙种图书的售价为每本20元.（2）设甲种图书进货本，总利润为元，则又解得随的增大而增大，当最大时，最大，即当时，最大.此时，乙种图书进货本数为答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【解析】（1）设乙种图书的售价为每本元，则甲种图书的售价为每本元.由题意，得，解得.经检验，是原方程的解.甲种图书的售价为每本（元）.

7、答：甲种图书的售价为每本28元，乙种图书的售价为每本20元.（2）设甲种图书进货本，总利润为元，则又解得随的增大而增大，当最大时，最大，即当时，最大.此时，乙种图书进货本数为答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.21．【答案】（1）由题意，得所抽取班级的学生人数为该班成绩等级为A的学生人数为14/14，该校初三年级成绩等级为A的学生人数约为答：估计该校初三年级成绩及等级为A的学生人数约为125.（2）设2名得满分的男生分别为，，3名得满分的女生分别为，，.从这5名学生中选3名学生的

8、所有可能情况为，，，，，，，，，，共10种等可能情况.其中恰好有2名女生，1名男生的情况为，，，，，，共6种情况.恰好抽到2名女生和1名男生的概率为【解析】（1）由题意，得所抽取班级的学生人数为该班成绩等级为A的学生人数为，该校初三年级成绩等级为A的学生人数约为答：估计该校初三年级成绩及等级为A的学生人数约为125.（2）设2名得满分的男生分别为，，3名得满分的女生分别为，，.从这5名学生中选3名学生的所有可能情况为，，，，，，，，，，共10种等可能情况