初三数学模拟试卷套题 (2)

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1、九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简二次根式的正确结果为（）．A．3B．C．D．2．判断一元二次方程的根的情况是（）．A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）．A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形4．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）．A．B．C．D．（第6题图）5．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）．A．B．C．D．6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE︰C

2、E=1︰2，则△CEF与△ABF的周长比为（）．BCA（第7题图）A．1︰2B．1︰3C．2︰3D．4︰97．如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）．A．B．12C．14D．218.若关于x的方程（a-2）x2＋(2a+1)x－a＋2＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(　　)A．a≥B．a≥且a≠2C．a＞D．a＞且a≠2二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．分解因式：．10．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是，面积S

3、的最大值是．11．已知∠α，∠β如图所示，则tan∠α与tan∠β的大小关系是．12．如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是．（只填一个即可）13．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是．14．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：．15．在中，，，，则AC的长为．16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到

4、的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：．三、解答（共69分,17、18题各5分，19-21各9分，22题10分，23-24各11分）17.计算:+.18.解方程:x(x＋3)＝x＋2.19．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，原方程的根也是整数？20.在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“-3”，它们除了数字不同外，其余都相同.（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？（2）若第一次从这三张卡片中随机抽

5、取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出满足x+y＜0的概率．21．某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过36千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米的O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．(1)试求该汽车从A点到B点的平均速度；(2)试说明该汽车是否超速．(参考数据：≈1.7，≈1.4)22商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息：信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是3

6、元．信息2：按商品的进货单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了7元．请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元．（注：单件利润=零售单价-进货单价）23如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不

7、含端点A、D），连结BE、CE．（1）若a=5，sin∠ACB=，解答下列问题：①填空：b=；②当BE⊥AC时，求出此时AE的长．（第23图）（2）设，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．24如图，点M的坐标是(13，0)，点A在第一象限，AB⊥x轴，垂足是B，tan∠AOB＝.(1)当△AOM是等腰三角形时，求点A的坐标；(2)设直线MA与y轴交于点N，则是否存在△OMN与△AOB相似的情形？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，请说明理由．