微积分课件1-7无穷小的比较

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1、一无穷小的比较第七节无穷小的比较三小结与思考判断题二等价无穷小替换一、无穷小的比较.,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.不可比.观察各极限例如,都是无穷小时当定义:解例1例2解常用等价无穷小:例如,用等价无穷小可给出函数的近似表达式:二、等价无穷小替换定理(等价无穷小替换定理)证例3解不能滥用等价无穷小代换.对于代数和中各无穷小不能分别替换.注意例4解解错例5解2等价无穷小的替换1无穷小的比较:程中,两无穷小趋于零的速度快慢,但并不是所有的无穷小都可进行比较.无穷小的阶反映了同一过求极限的又一

2、种方法,注意适用条件.小结三小结与思考判断题思考判断题任何两个无穷小量都可以比较吗?思考题解答不能.例当时都是无穷小量但故当时

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