欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：58436458
大小：518.50 KB
页数：17页
时间：2020-09-07
《无穷小量的比较课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节无穷小量的比较无穷小量的阶：高阶、低阶、同阶(等价)、k阶无穷小利用等价无穷小量计算极限都是无穷小,但引例：当无穷小量的阶时，用“比”来比较它们趋于零的速度快慢它们趋于零的速度不同：设(1)若(2)若记作则称是比高阶的无穷小,或是比低阶的无穷小,则称与是同阶无穷小;记作则称与是等价无穷小,则称是关于的k阶无穷小;(2’)若(3)若定义故时,与x等价无穷小故当时是关于x的二阶无穷小,且例如当时例1.证明:当时,～证:～定理注意:相乘、相除可以替换，相加、相减不可替换利用等价无穷小量计算极限若若且存在定理常用的等价无穷小～例2.求解:～
2、～例如,例3解例4解例5解～～例6.求解:例7.求解:原式=例8.求解:原式不能滥用等价无穷小代换.切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于函数中进行加减运算的无穷小不能分别代换.注意例9.求解:原式END内容小结1、无穷小阶的比较反映了同一过程中,两无穷小趋于零的速度快慢,但并不是所有的无穷小都可进行比较.2、利用等价无穷小计算极限(注意适用条件)高(低)阶无穷小;等价无穷小;无穷小的阶.～常用的等价无穷小：～例.当时,比较无穷小与的阶.解:因～是比更低阶的无穷小.故
此文档下载收益归作者所有
