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时间：2019-08-02
《微分学的几何应用(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、曲面的切平面与法线一、空间曲线的切线与法平面第六节多元函数微分学的几何应用一、空间曲线的切线与法平面1.设空间曲线的参数方程为：下面来求：按定义，切线是割线的极限位置。因此，上任取点我们在曲线附近的一点，设它对应于参数，即即对上式取极限，得方向向量切线的方向向量也称为曲线的切向量。过点M且与这点的切线垂直的平面由点法式得：点处的法平面方程为法平面：法平面例1求曲线x=t,y=t2，z=t3在点(1,1,1)处的切线及法平面方程.练习:习题8-6A/1(1)(2)在曲面上，通过点M任意引一条曲线，二、曲面的切平面与法线设的参数方程为不全为0.则(*)(链式法则)由链式法则，
2、得=(*)式变为=0(#)令又则(#)式可写为这表明：切平面的法向量为切平面的方程为++法线：法线的方程为即令则=切平面的方程为+—即+法线的方程为练习:习题8-6A/3(1)(2)例题:见课本例2-3作业:习题8-6A/1(3);3(3);4
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