2018年湖北省随州市中考数学试卷-答案

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1、随州市2018年初中毕业升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】解：的相反数是，故选：B．2.【答案】D【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．3.【答案】D【解析】解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D．4.【答案】A【解析】解：如图，过点作，则．∵，∴，∴．∵，∴，又∵，∴．故选：A．5.【答案】A【解析】解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，则这组数据的中位数为，众数为85，故选：A．6.【答案】C【解析】解：

2、∵，∴，，∴，∴．∵，∴，∴．故选：C．7.【答案】B【解析】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；故选：B．8.【答案】A【解析】解：如图，连接、、；则，，由题意得：，∴米粒落在阴影部分的概率为，故选：A．数学试卷第13页（共14页）数学试卷第14页（共14页）9.【答案】C【解析】解：由图形知第个三角形数为，第个正方形数为，当时，，当时，，所以最大的三角形数；当时，，当时，，所以最大的正方形数，则，故选：C．10.【答案】A【解

3、析】解：∵抛物线与轴的交点在轴上方，∴，∵抛物线的对称轴为直线，∴，∴，所以①正确；∵抛物线与轴的一个交点在点左侧，而抛物线的对称轴为直线，∴抛物线与轴的另一个交点在点右侧，∴当时，，∴，所以②正确；∵时，二次函数有最大值，∴，∴，所以③正确；∵直线与抛物线交于、两点，点在轴下方且横坐标小于3，∴时，一次函数值比二次函数值大，即，而，∴，解得，所以④正确．故选：A．第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】4【解析】解：原式===4．故答案为：4．12.【答案】60【解析】解：如图，连接，∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：60．13.【答案】5【解

4、析】解：∵是关于，的二元一次方程组的一组解，数学试卷第13页（共14页）数学试卷第14页（共14页）∴解得∴，故答案为5．14.【答案】3【解析】解：设点的坐标为，∵一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，∴，得，∴，得，故答案为：3．15.【答案】【解析】解：作轴于点，连结，，如图，∵四边形为菱形，∴，平分，∴，∵菱形绕原点顺时针旋转至第四象限的位置，∴，，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴点的坐标为．故答案为：．16.【答案】①③④【解析】解：∵在四边形中，，，∴是线段的垂直平分线，故①正确；四边形的面积，故②错误；当时，顺次

5、连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形，故③正确；当，，，四点在同一个圆上时，设该圆的半径为，则，得，故④正确；将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，如图所示，连接，设点到直线的距离为，由折叠可得，四边形是菱形，，，∴，∵，∴，∵，，∴，，∵，∴，解得，故⑤错误；故答案为：①③④．三、解答题数学试卷第13页（共14页）数学试卷第14页（共14页）17.【答案】解：===，由得，∵是整数，∴，∴原式=．18.【答案】解：（1）∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，解得：．（2）∵、是方程的实数根，∴，，∴，解得：，，经

6、检验，，都是原分式方程的根．又∵，∴．19.【答案】（1）6（2）144（3）100（4）【解析】解：（1），故答案为：6；（2）成绩在“”所对应扇形的圆心角度数为，故答案为：144；（3）获得“优秀”的学生大约有人，故答案为：100；（4）的两名同学用、表示，的两名同学用、表示（小明用表示），画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中有的结果数为6，所以小明被选中的概率为．20.【答案】解：（1）∵，∴为等腰直角三角形，∴．答：最短的斜拉索DE的长为m；（2）作于，如图2，∵，∴，在中，∵，∴，在中，∵，∴．答：最长的斜拉索的长为

7、30m．数学试卷第13页（共14页）数学试卷第14页（共14页）21.【答案】解：（1）连接，∵为的切线，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）由题意可知，，∵是的直径，∴，∴，∵，，∴，∴，即，可得：，设，在中，由勾股定理得：，解得：，即．22.【答案】解：（1）设与之间的函数关系式为，解得即与的函数关系式为（，为整数），当时，，当时，，即；（2）当时，，∴当时，取得最大值，此时，当时，，∴当时，取得最大值，此时，∵，∴李师傅第8天创造的利润最大，最大利润是324元；（3）当时，令，得，，当时，，∵，∴，当时，令，得，∴，由上可得，

8、李师傅获得奖金的月份是4月到11月，李师傅共获得奖金为：（元），即李师傅共可获得160元奖金．23.【答案】（1），．（2）=0.232323……，设=0.232323……①，则=23.2323……②，②﹣①，得：，解得：，∴．（3）