湖北省随州市2017届中考数学试卷（附答案解析）

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1、2017年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.・2的绝对值是()A.2B.-2C・£D.今2.下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.(a-b)2=a2-b2C.(-a3)2=a6D・a124-a2=a63.如图是某几何体的三视图，这个几何体是（□□主视图左视图O俯视A.圆锥B.长方体C.圆柱D.三棱柱4.一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是（）A.4和3.5B.4和3.6C.5和3.5D.5和3.65.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），

2、发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行6.如图，用尺规作图作ZAOC=ZAOB的第一步是以点0为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是（）BA・以点F为圆心，OE长为半径画弧B.以点F为圆心，EF长为半径画弧C.以点E为圆心，0E长为半径画弧D.以点E为圆心，EF长为半径画弧1.小明到商店购买"五四青年节〃活动奖品，购买20只铅笔和

3、10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记木只需85元，设每支铅笔）c元，每木笔记本y元，则可列方程组（）（20x+30y=liq（20x+10y=110•（10x+5y=85•（30x+5y=85f20x+5y=110（5x+20y=110C，（30x+10y=85[10x4-30^85&在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当211时，芍药的数量为（）关•・¥*******¥***•*ox*ok*«=1n=2m=3«=4A.84株B.88株C.92

4、株D.121株9.对于二次函数y=x2-2mx-3,下列结论错误的是（）A.它的图象与x轴有两个交点B.方程/・2mx=3的两根之积为-3C.它的图象的对称轴在y轴的右侧D.xCM；④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为（）A.1.个B

5、・2个C・3个D・4个二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上・）11•根据屮央"精准扶贫〃规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为•12•"抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上〃是事件（从〃必然"、〃随机〃、"不可能〃中选一个）.13.如图，己知AB是O0的弦，半径OC垂直AB,点D是。0上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB,若ZBOC=70则ZADC=度.14.在AABC在，AB二6,AC=5,点D在边AB

6、±,且AD=2,点E在边AC上，当AE=口寸，以A、D、E为顶点的三角形与AABC相似.15.如图，ZAOB的边0B与x轴正半轴重合，点P是0A上的一动点，点N（3,0）是0B上的一定点，点M是ON的中点，ZAOB=30°,要使PM+PN最小，则点P的坐标为•16・在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车岀发至甲车到达C地的过程屮，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶吋间t（h）之间的函数关系如图所示.下列结论：①甲

7、车出发2h吋，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2%时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km.其中正确的是（填写所有正确结论的序号）.三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程・）17.计算：（有）$-。+寸（-3）2-

8、-21・3x

9、18.解分式方程：—一+1=—・X-XX-1I19.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y#•的图象于点B,AB=^*.（1）求反比例函数的解析式

10、；（2）若P（xi，yx）>Q（X2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且xxy2,指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由.20•风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大屯源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1）,图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°,沿HA方向水平前进43米到达