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时间：2019-08-02
《常数项级数的概念和性质(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十二章无穷级数常数项级数的概念和性质第一节1.常数项级数的定义称为(常数项)级数．称为级数的部分和数列．是一个级数，一、常数项级数的概念按其次序求和2.级数的部分和与部分和数列其通项为称为级数的部分和．它所构成的数列3.级数的敛散性定义如果其部分和数列收敛，收敛，和，如果其部分和数列发散，发散．发散的级数没有和．称为级数的余项．例1解例2解例3的敛散性．解收敛发散发散综上所述发散例4解故已知级数为等比级数，解等比级数例5二、收敛级数的基本性质即级数的各项同乘一个不为零的常数，敛散性不变．即收敛级数可以逐项相加与逐项相减．性质1推论性质2解例6解例7性质3级数中添加
2、、去掉、改变有限项，不会改变级数的敛散性．性质4收敛级数任意加括号后所成的新的级数仍然收敛，且其和不变．注意收敛级数去括号后所成的级数不一定收敛．收敛发散推论如果加括号后所成的级数发散，则原来的级数必发散．性质5(级数收敛的必要条件)故如果级数的一般项不趋于零，则级数发散．但一般项趋于零，级数不一定收敛．
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