函数连续的概念ppt

《函数连续的概念ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数连续的概念淮南职业技术学院1.曲线C1在A点处是连续的，不断开的；3.曲线C3在B、D点处是不连接的，间断的。什么是连续？函数连续就是函数的曲线不间断的意思。2.曲线C2在A点出是缺损的，不连续的，断开的；AC1：AC2：C3：BD函数连续的特点1。y0=f(x0)x0xxy=f(x)1.函数y=f(x)在x0点的附近以及x0点处有定义。函数连续的特点2。x0xy0=f(x0)y=f(x)x2.函数f(x)在x0点处左右近旁点的函数值集中在f(x0)点处。即当自变量从左右两边逐渐向x0点靠近时，函数值都向常数f(x0)集中。连续函数的特点3。3.函数y=

2、f(x)在x0点处，自变量变化不大函数值变化也不大，即y0=f(x0)yxy=f(x0+x)x0+xx0+xx0函数连续的定义。定义1：设函数y=f(x)在x0点的附近有定义，如果则称函数f(x)在x0点处连续。x0xy0=f(x0)y=f(x)x函数连续的定义。定义2：设函数y=f(x)在x0点的附近有定义，如果则称函数f(x)在x0点处连续。x0x0+xy0=f(x0)y=f(x0+x)yxx0+x函数的连续点？如果函数y=f(x)在x0点连续，则称x0是函数的连续点.x0x0+xy0=f(x0)y=f(x0+x)x0+x如果函

3、数f(x)在x0点处不连续，则称x0是函数的间断点.特别提示！即函数y=f(x)在x0点处，当自变量变化不大时，函数值变化也不大。数值特征：如果函数f(x)在x0点处连续，在x0点处左右近旁，函数值都集中在f(x0)点处。几何特征：函数在某点连续也就是函数曲线在该点处不断开的。xF(x)