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时间：2020-07-28
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1、2.3函数的连续性考察下列图形定义2.3.1函数连续的概念增量语言描述:注:定义定理14定义（连续的充要条件）解：例1.解:例2.例3.例3.A.四则运算法则例4.2.3.2连续函数的运算定理15例5.证明：结论：任何多项式及有理函数在其定义域内都是连续函数。推论1推论2定理16B.复合函数的连续性证明：意义1.极限符号可以与函数符号互换;例6解例7解同理可得定理17即：两个连续函数构成的复合函数在一定区间内也是连续函数。例10.C.反函数的连续性定理18例如,结论：反三角函数在其定义域内皆连续.2.3.3初等函数的连续性***利用
2、函数的连续性可以计算函数的极限。***结论：1.基本初等函数在其定义域内都是连续函数。2.初等函数在其定义区间内都是连续函数。注意：初等函数的定义区间是包含在定义域内的。注意：初等函数求极限的方法用代入法.解：求极限时，首先，考虑连续性；其次，考虑代数、三角的恒等变换；另外，重要极限、极限四则运算法则、复合函数的极限、等价无穷小代换…解:小结连续函数的定义及充分必要条件.复合函数的连续性.初等函数的连续性.定义区间与定义域的区别;求极限的又一种方法.两个定理;两点意义.反函数的连续性.连续函数的和差积商的连续性.思考题解:练习题（运
3、用连续的充分必要条件）
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