点与圆的位置关系导学案（九数下）

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1、资阳市雁江区九年级数学导学案课题点与圆的位置关系主备人李涛导者李涛课型新课使用时间课标要求1、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，掌握三角形的外接圆、三角形的外心等概念．2、体验点与圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。导学目标知识目标1.了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系2.掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,能画出三角形的外接圆,求出特殊三角形的外接圆的半径能力目标渗透方程思想，分类讨论思想。情感目标1．形成解决问题的

2、一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．导学重难点重点：1、点与圆的三种位置关系2、过三点的圆难点：点与圆的三种位置关系及其数量关系导法教师指导学生自主探索交流法．谈话法学法练习法、讨论法、体验法导学准备投影片，圆规，直尺教案来源自撰第1课时：导学过程导学环节导学过程师生活动设计意图导入同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算。（击中最里面的圆的成

3、绩为10环，依次为9、8、…、1环）这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。教师引导学生思考创设情境，引生入境，激发学习兴趣自主学习1、点与圆的位置关系（1）我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径，若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径。如图27.2.1，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外（2）问题：⊙O的半径

4、，圆心O到直线的AB距离。在直线AB上有P、Q、R三点，且有，，。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？学生自学，在书上做笔记，把不懂的地方做上记号。培养学生的自主学习的能力，能找出疑问。合作探究1、实践与探索：不在一条直线上的三点确定一个圆问题与思考：画出图形回答（1）平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？（2）平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？总结：经过平面上一点的圆有个，这些圆的圆心分布在整个平面；经过平面上两点的圆也有个，这些圆的圆心是在线段AB的（3）平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？①

5、经过不在同一直线上三点A、B、C②经过同一直线上三点A、B、C不在同一条直线上的三个点2、三角形的外接圆、圆的内接三角形、三角形的外心经过三角形三个顶点的圆叫做．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的，这个三角形叫做这个圆的，三角形的外心就是三角形三条边的的交点，它到三角形三个顶点的距离。1、生：通过作图思考并回答2．教师引导学生小结3.结合图形思考并合作讨论解答1、通过学习，在学习过程中培养学生独立思考的能力2、学会与他人合作当堂检测A组1、如图，作出经过△ABC三个顶点的圆O此时，⊙O是△ABC是的，△ABC是⊙O的圆心O叫2、如图，已知中，，若，，求ΔABC的外

6、接圆半径。2、如图，已知等边三角形ABC中，边长为，求它的外接圆半径。解：3、如图，等腰中，，，求外接圆的半径。B组4、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm5、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明.1、A组完成1、2、3小题，B组完成1、2、3、4、5题2、独立完成。1、找到解决问题的基本策略，体验解决问题的愉悦心情。2、检测学生对本节内容的掌握情况。3、分层次对待学生板书设计导学反思点与圆的位置关系一、导入

7、二、自主学习三、合作探究设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外四、当堂检测优点：1、本节课中用分类讨论的思想，探究经过平面上几点作圆的方法，层次分明，学生理解起来简单明了。2、整个过程体现了学生的主体地位，发挥了学生的主观能动性。3、学生小组交流活动积极有序，讨论热烈。4、学生点评积极大胆，准确到位，起到了小老师的示范作用。5、建议：1、时间分配方面不够合理，出现前松后紧。2、处理“外心”在三角形的什么位置时可以采用几何画板来动态演示，更加形象、直观，又可以节

8、省时间。