圆的基本元素课后练习题

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1、第1课时圆的基本元素初三（）班学号：姓名：年月日学习目标：了解圆及弦、弧、圆心角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系。学习过程：一、温故而知新1.确定一个圆的两个条件是和，决定圆的位置，决定圆的大小。2.图23.1.2中的圆心角是。二、新课学习在图23.1.2中，线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，弦AC经过圆心O，则弦AC叫做直径弦。弦AB、BC不经过圆心O，则弦AB、BC叫做非直径弦。︵︵曲线BC、BAC都是圆O中的弧，分别记为BC、BAC，其中像弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧BAC

2、这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧.两条能够完全重合的弧叫做等弧。∠AOB、∠BOC等就是我们知道的圆心角.能够重合（或半径相等）的两个圆是等圆。如图线段AB是⊙O中任意一条弦，过点O作线段AB的垂线段OC，则OC叫做弦心距（即圆心到弦的距离），O1并且弦心距OC平分弦AB，即AC=BC=AB.2ACB例1.如图23.1.10，写出符合条件弦：圆心角：劣弧：优弧：例2如图在⊙O中，弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径。解：过点O作OCAB,垂足为C则OC就是圆心O到AB的距离，即OC=cm1OOC平分弦AB,AC==cm22在RtAOC中，OA=+ACBOA=

3、中考链接小明家新买来一张饭桌，但没有注明尺寸，姐姐说是直径1米；哥哥说是直径1.2米的……大家众说不一，请你设计一个方案，帮助小明动手实际测量一下，给大家一个答案。分析：这道题主要是测量圆的直径。解：拿来米尺，把一端放在桌子的边缘上，米尺的另一端沿着桌子的边缘移动，当米尺的两端距离时，这个距离就是桌子的。点评：这道题主要利用“是圆中最长的弦”这一结论。分层练习（A组）1.判断题（1）能够重合的两个圆是等圆。（）（2）直径相等的两个圆是等圆。（）（3）半圆周是弧，弧不一定是半圆周。（）（4）长度相等的两条弧叫做等弧。（）（5）连接圆心和圆上任意一点的线段是弦。（）（6）直径是圆中最长的弦，圆

4、中最长的弦是直径。（）（7）在同圆中，优弧一定比劣弧长。（）E2.如图，点A,O,D以及B,O,C分别在一条直线上，B则圆中弦的条数为（）DA2B3C4D5AOC3.在半径为R的圆中，弦长为d,则d的取值范围是。4.已知⊙O的半径为5cm,P为⊙O内一点，OP=3cm,则过点P的最长的弦长为（）A4cmB5cmC8cmD10cm5.下列结论，不正确的是（）A直径是弦B半圆是弧C直径大于弦D直径相等的圆是等圆6.弦AB把圆分成1：3的两部分，则AB所对的劣弧等于度，AB所对的优弧等于度。7.⊙O的半径为12cm，弦AB为8cm,则圆心O到AB的距离为。8.如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA

5、＝∠DOB＝60°，那么与线段OA相等的线段有________________；9.一个圆分为两部分，其中圆心角分为xº,yº,如果x,y按黄金分割比例设计，黄金分割比为0.6，x=.10.下列语句：（1）直径是弦（2）长度相等的弧是等弧（3）面积相等的圆是等圆（4）经过圆内一点，可以做无数条直径其中不正确的是（）A（1）（3）B（2）（4）C（1）（4）D（2）（3）（B组）11.下列说法正确的是（）A同圆中优弧与半圆之差必是劣弧B两个半圆是等弧C同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧D同圆中两劣弧之和必是优弧12.下面四个结论中，正确的有（）（1）的长等于的长，所以与是等弧。ABCDABCD（2

6、）两个圆的半径相等，他们就是等弧。（3）一条弦对着两条弧，其中一条是劣弧，另一个一定是优弧。（4）弧BC和弦BC组成弓形。A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）13.在半径为10cm的⊙O中，弦AB=10cm,则AOB14.比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确.