圆的基本性质复习学生学案

《圆的基本性质复习学生学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、圆的基本性质复习学生学案南光中学初三年一班1．主要概念(1)圆：平面上到____的距离等于____的所有点组成的图形叫做圆．____叫圆心，叫半径，以O为圆心的圆记作⊙O.(2)弧和弦：圆上任意两点间的部分叫____，连接圆上任意两点的线段叫____，经过圆心的弦叫直径，直径是最长的____．(3)圆心角：顶点在____，角的两边与圆相交的角叫圆心角．(4)圆周角：顶点在____，角的两边与圆相交的角叫圆周角．(5)等弧：在中，能够完全的弧．2.圆的有关性质(1)圆的对称性①圆是__轴对称__图形，其对称轴是②圆是__中心对称__图形，对称中心是_

2、___．③旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．(2)垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径____，并且____．垂径定理的推论：①平分弦(不是直径)的直径，并且____；②平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．(3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论①弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧____，所对的弦___．②推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．简称等对等定理(4)圆周角定理及推论圆周角

3、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的____．圆周角定理的推论①同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧___．②半圆(或直径)所对的圆周角是____；90°的圆周角所对的弦是___1.(朝阳)如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥已知桥长100m，测得圆周角∠ACB＝30°，则这个人工湖的直径为__m.2.(辽阳)如图，点B，D，C是⊙A上的点，∠BDC＝130°，则∠BAC＝___.3.（南安）如图，在平面直角坐标系中，点A为（5，0），点B为（－5，0），点C为（3，－4），点D为第一象限上的一个动点，且

4、.①∠ACB=度；②若∠AOD=400，则∠ACD=度.4．(辽宁)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC＝100°，那么∠B＝__.5．(沈阳)如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是____.ABDCEO例题讲解：如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E（1）△ADE～△BCE吗？说明理由;（2）若CD=OC,①求sinB的值.　②若AC=8,求AD的长课堂练习：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数课后作业将边长为4的等边三角形O

5、AB放置在平面直角坐标系中，其中O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限内，点D是线段OB上的动点，设OD＝m.　（1）直接写出点B的坐标（　　　，　　）.　（2）求△AOD的面积（用含m的代数式表示）.　（3）如图，以AD为直径的⊙M分别交OA、AB于点E、F，连接EF，求线段EF长度的最小值.