二次函数的y=ax2图像与性质

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1、26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质(教学设计)学习目标：1．会用描点法画出二次函数y=ax2的图像，知道抛物线的有关概念。2．能通过图像认识二次函数的性质。3．能确定二次函数y=ax2图像的顶点，开口方向和对称轴。重，难点：二次函数y=ax2的图像的认识及其性质的运用。学习方法：多媒体互动，学生自主学习，合作交流，教师适时点拨学习过程：一．复习回顾1．画函数图像一般用描点法，主要有三步：（1）（2）（3）。2.正比例函数y=kx(k≠0)的图像是。3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像

2、是。4.反比例函数y=(k≠0)的图像是，它关于对称。二．课题导入（学生观看PPT图片）三．自主学习1.在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2与y=-x2的图像列表：x```````-3-2-10123`````````y=x2Y=-x2观察并比较这两个函数图像，我们发现：（1）由图像可知二次函数y=x2和y=-x2的图像是一条曲线，它的形状类似于抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线。（2）抛物线y=x2与y=-x2是轴对称图形，对称轴是。（3）y=x2的图像开口向，y=-x2的图像开口向。

3、（4）与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y=x2的顶点坐标是，它是抛物线的最点；抛物线y=-x2的顶点坐标是，它是抛物线的最点。（5）抛物线y=x2的图像在对称轴的左侧，图像由左向右呈趋势，在对称轴的右侧，图像由左向右呈趋势；即x＜0时，y随x的增大而，x＞0时，y随x的增大而。抛物线y=-x2的图像在对称轴的左侧，图像由左向右呈趋势，在对称轴的右侧，图像由左向右呈趋势；即x＜0时，y随x的增大而，x＞0时，y随x的增大而。（6）两条抛物线的开口大小。2.在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2,y

4、=-x2,y=2x2,y=-2x2的图像，观察比较这四个函数的图像，你能发现什么？（画图附有坐标纸）（依照上述发现，学生自己总结，可小组交流）三．合作交流关于二次函数y=ax2的性质主要从它的图像——抛物线的开口方向，开口大小，顶点坐标，对称轴，变化趋势（增减性）及函数的最值等方面来考虑的。二次函数y=ax2的性质列表归纳如下：函数图像开口方向顶点坐标对称轴函数变化（增减性）最大（小）值开口大小y=ax2a＞0y=ax2a＜0四．课堂小结（谈谈你的收获）