27.2.2 二次函数y=ａｘ２的图像与性质

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1、27.2.2二次函数y=ａｘ２的图像与性质主备人张丽平一、学习目标1、会用描点法画二次函数y=ａｘ２+k的图象。2、能理解y=ａｘ２+k型函数的图象的特征及性质。3、能用运动观点理解y=ａｘ２+k与y=ａｘ２图象之间的关系。二、学习过程（一）自学导航动手动脑：问题1:你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2与y＝x2＋1的图象吗?x…-3-2-10123…y＝x2y＝x2＋1…（1）由图可知，函数y＝x2＋1的图象也是一条，开口向，对称轴是，顶点坐标为，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最値，最値y=。（2）仔细观察，你能

2、发现函数y＝x2＋1和y＝x2的图象有什么联系吗？结论：函数y＝x2＋1的图象可以看成是得到的。问题2：请在上面坐标系中画出y＝x2－2的图象。你能说出函数y＝x2－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?你能发现它是如何变化的？（一）合作攻关探究一：函数y＝－x2＋2的图象与函数y＝－x2的图象有什么关系?你能说出函数y＝－x2＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?这个函数图象有哪些性质?探究二：.函数y=ａｘ２+k图象有什么特点，又反映了什么性质？和同学交流完成下列表格。aa＞0a＜0大致图象k＞0k＜0k＞0k＜0开口方向对称轴顶点坐标最值增

3、减性(三)达标训练1、抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．2、函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．3、已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式．(四)总结提升1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系?2、你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质吗?三、教学反思1、给学生足够的时间让学生画函数图象，同时教师巡视指导；2、探究环节让学生充分发言归纳总结，教师指导点拨。