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1、26.1 二次函数练习 1.下列函数中不是二次函数的有( D )(A)y=x(x-1)(B)y=x2-1(C)y=-x2(D)y=(x+4)2-x22.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是( B )(A)m,n为常数且m≠0(B)m,n为常数且m≠n(C)m,n为常数且n≠0(D)m,n可以为任何常数3.如图,大圆的半径OA为4cm,小圆的半径OB为xcm,圆环的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式是( D )(A)y=π(2-x)2(B)y=πx2-4(C)y=π(x+4)2(D)y=-πx2+16π4.已知x是实数,且满足(x-2)(x-
2、3)=0,则相应的二次函数y=x2+x+1的值为( C )(A)13或3(B)7或3(C)3(D)13或7或35.如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合),不管E,F怎样动,始终保持AE⊥EF.设BE=x,DF=y,则y是x的函数,函数关系式是( C )(A)y=x+1(B)y=x-1(C)y=x2-x+1(D)y=x2-x-16.函数y=(m+3)+2x-1是二次函数,则m= 3 . 7.菱形两条对角线的长度之和为26cm,则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为 S=-x2+13x . 8.一块矩形的
3、草地,长为8m,宽为6m,若将长和宽都增加xm,设增加的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若要使草地面积增加32m2,长和宽需都增加多少米?解:(1)由题意,得y=(6+x)(8+x)-48,所以y=x2+14x.(2)由题意,得x2+14x=32,解得x1=2,x2=-16(舍去),所以长和宽需都增加2m.9.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.解:因为AB=AC,DC=DF,所以∠B=∠C=∠DFC,又因为D
4、E∥AC,所以∠BDE=∠C,所以△BDE∽△FCD,所以=,所以=,所以y=x(3-x)=-x2+x,自变量x的取值范围为0
