二次函数实践与探索教学设计

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1、16.4.2实践与探索：销售问题与二次函数一.教学目标：1、通过数学建模，把销售问题转化为二次函数最值问题2、巩固练习二次函数最值的求解方法3、掌握用二次函数解决实际问题的方法步骤二．重点：用二次函数解决销售问题（即利润最大化问题）三．预习引导1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;⑵y=x2＋4x2、图中所示的二次函数图像的解析式-202462-4xy为：⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）求函数的最值问题，应注意什么?（X的取值是位于对称的同侧还是异侧）四．难点:把实

2、际问题转化为二次函数问题五．教学方法：讲授法探究法练习法师友互助学习法六．授课类型：新授课七．教学时间：1课时八．导学过程：学习环节及时间教师活动学生活动设计意图自主学习预习检查：让师傅指导学友求自变量取值受限的二次函数最值师傅指导学友完成复习二次函数最值的求法，为解决利润最大化问题奠定基础阅读引出本课教学目标让学生阅读某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题

3、目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？题师傅指导学友带着学友阅读思考培养学生阅读自学能力探索释疑利用表格帮助学生分析引导学生填写表格列出函数关系式充分调动学生参与教学，让学生体验数学建模的过程。让学生在尝试探究实践中加深对问题的理解。巩固理解要求学友得到二次函数关系式的最值，教师引导完成师傅帮助学友完成照顾理解能力差的学生互助提高给出问题，学生巩固练习：抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？师友互助练习个别师友板演培养学生的建模能力。总结归纳解这类题目的一般步骤（1）列出二次函数的解析式，并根据自

4、变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。学生在教师的引导下概括用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系，二次函数，问题求解，找出实际问题的答案培养学生总结概括的能力。板书设计