实际问题与一元一次方程球赛积分表

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1、实际问题与一元一次方程球赛积分表问题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分表思考观察积分表，你能马上了解哪些信息?问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？问题1：观察积分表，你能计算出负一场的积分吗?所以胜一场积2分。队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721解:设胜一场积x分，例如，从“前进”或“东方”这行列得方程问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？从表中哪一

2、行可以列方程，求出胜一场的积分呢?用表中其他行是否可以验证，得出结论呢?10x＋1×4=24解方程,得x=2探索发现解：(1)设一个队胜m场，则负______场，胜场积分为_____分，负场积分为______分，总积分为_______分。（2）设一个队负n场，则胜_____场，负场积分为____分，胜场积分为_______分,总积分为______分。队名比赛场次胜场负场积分前进14东方14光明14蓝天14雄鹰14远大14卫星14钢铁14问题3：你会列式表示积分与胜、负场数之间的关系吗?总积分=胜场积分+负场积分(14-m)2m(14-m)(14+m)(14-n)n2(14-n)

3、(28-n)445577101424242323212118141010997740你能立刻算出总积分吗?解:设其中一个队胜了x场，则负了(14-x)场。如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x=(14-x)3x=14所以x=X表示什么量？它可以是分数吗？因为x（所胜的场数）的值必须是整数，所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。问题4:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721问题5：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几

4、分吗？可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第二行和第三行解：设胜一场积x分，则东方队胜场总积分为10x分，负场总积分为（24-10x）分，共负了4场，所以负一场积分为（24-10x）÷4，同理从光明队可知：负一场积分为（23-9x）÷5，负一场的积分一样，列方程为（24-10x）÷4=（23-9x）÷5队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414练习题1、某种业余篮球赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分。某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所

5、胜场数的4倍，则该队共胜了多少场？动动脑筋？解：设支球队共胜了x场，则负了（12-x）场，根据总积分是所胜场数的4倍，列方程2x＋（12－x）×1=4x解方程，得2x＋12－x=4x3x=12x=4答：该队共胜了4场。动动脑筋？足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队在某个比赛中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得了17分,请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中

6、,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?练习题2、解:(1)设支球队共胜了x场，则平了（8-1-X）场，根据得分列方程，得3x＋（8－1－x）x1=17解方程，得3x＋7－x=172x=10x=5答：这支球队共胜了5场。(2)最高得分为：（14－8）×3＋17=35(3)若得分不低于29分时，余下的6场得分为：29-17=12。若胜3场，则得3×3=9，余下的3场得3分，即三场都是平场。答：这支球队至少要胜3场,才能达到预期目标。课后作业：基础训练100页基础知识巩固：第4题。基础训练101页第5题。