实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题

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1、课题名称：实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题授课教师：刘莹瑛一、目标分析总目标知识与技能：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，找到等量关系；2.掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力；过程与方法：经历阅读、分析表格并从表格中提取信息用一元一次方程解决问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际

2、意义．情感态度价值观：学生自主探究，合作交流，养成反思质疑的学习习惯，感受数学的应用价值知识能力1.列方程解应用题的一般步骤2.解决图表信息问题的一般思路1.提取信息2.分析问题、解决问题3.建模：4.运算能力持久理解高位目标从不同形式获取有关数据信息，应用方程解决问题模型思想基本问题如何从表格获取信息解决问题？子目标师生活动设计意图子目标1创设情境，明确目标展示几个运动员的图片同学们都很喜欢体育运动，很多同学也观看过一些体育比赛，你知道在体育比赛中存在很多的数学问题吗？如场次安排、计分、比赛结果等方面,

3、都蕴含着非常丰富的数学知识。我们今天就来讨论与球赛积分有关的数学问题。激发学生学习兴趣子目标2学生会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，将未知量和已知量建立联系，列方程解决实际问题,例1某次篮球赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523感受方程与生活的密切联系，增强应用意识雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？有重复的信息吗？请你整理一下这些信息。你能从表格中看出负一场积多少分吗

4、？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分你能进一步算出胜一场积多少分吗？学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），例如，从第一行＝2，即胜一场积2分．你会用方程解吗？设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程．9x+5×1=23解方程，得x=2用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分．问题2：从表格中你能找到哪些等量关系？（1）比赛总积分=胜场得分+负场得分+平场得分（总量=各分量之和）（2）比赛总场数=胜场数+负场数+平

5、场数问题3：若某队的总积分为26分，你知道这个队的胜场数和负场数吗？解：设一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14．2m+（14-m）=26m+14=26m=12答：胜场数为12场，负场数为2问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分

6、，那么列方程为整理关键信息，学会筛选信息。2x=14-x由此，得x=想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=不符合实际意义．由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．问题5：在现实生活中进行赛季比赛时很少会出现一个队伍全胜或全负的

7、极端情况，如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场的得分或负一场的得分吗？点拨：我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行．方法1：设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（24-10x）分，他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从而列方程为=x=2当x=2时，=＝1仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．方法2：选择远大队的得分，得出胜一场与负一场的得分的和是3。设胜一场的得ｘ分，那么负一场得（ｘ－３）分，根据一个队的得

8、分可以随便列一个方程就可以解了方法3：选择了东方队和光明队进行比较，两个队胜差一场，负也差一场，得分是只差一分，就可以说明胜一场比负一场多1分。我设负一场得x分，那么胜一场得（x+1）分，列方程就方便了通过拓展性问题激发学生解决问题的欲望，进一步提高学生提取信息，挖掘图表信息中隐含条件的能力。通过学生分享多种方法，激发学生的求知欲点拨：通过解决以上一系列问题，最终可以得出：球赛积分表只要保持两行不同的信息，就能求出胜一场或负一