欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40361822
大小：398.10 KB
页数：23页
时间：2019-08-01
《多元复合函数微分法(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、〖问题〗1、设z=f(u,v)，而u(t)v(t),如何求一、复合函数的求导法则§10.3多元复合函数微分法2、设z=f(u,v)，而u(x,y)v(x,y),如何求1、复合函数的中间变量均为一元函数的情况上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.以上公式中的导数称为全导数.2、复合函数的中间变量均为多元函数的情况定理2如果函数及在点(x,y)具有对x及对y的偏导数，函数z=f(u,v)在对应点（u,v)具有连续偏导数，则复合函数在点(x,y)的两个偏导数存在，具有链式法则如图示例2解：【注】在实际解题过程中，我们防止出现不
2、便，所以一般习惯有以下记号：其中1，2是根据题设z=f(x,y)中u,v在函数中排在第几个来决定的。〖讨论〗（2）即令其中两者的区别区别类似3、复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元 函数的情况定理3如果函数u(xy)在点(xy)具有对x及对y的偏导数函数v(y)在点y可导函数zf(uv)在对应点(uv)具有连续偏导数则复合函数zf[(xy)(y)]在点(xy)的两个偏导数存在且有解解解解令记同理有于是注意：解一元函数的微分有一个重要性质：一阶微分形式不变性对函数不论u是自变量还是中间变量,在可微的条件下,
3、均有二、复合函数的全微分全微分形式不变形的实质：无论是自变量的函数或中间变量的函数，它的全微分形式是一样的.全微分形式不变性解例8用全微分形式不变性解下题解:du、dv代入dz得
此文档下载收益归作者所有
