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时间：2018-12-02
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1、8.4多元复合函数的微分法8.4.1链式法则证上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如:以上公式中的导数称为全导数.则上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况：链式法则如图示类似地再推广:设例2．设，其中偏导数连续，求。解：设，则函数结构图为：2．特殊复合函数的偏导数其中f具有连续的偏导数，(1),u、v可导，则：z对自变量t的导数把u、v看做不变，z对中间变量ｔ的偏导数解即令其中两者的区别=1=0自变量中间变量(2)及例3设，f的一阶偏导数连续，求。解：设函数关系图为复合关系图为:,
2、f具有连续一阶导函数,(3)一阶偏导数连续，复合函数为：解令记注：偏导数的结构具有遗传性3．偏导数的简单记号及复合函数的高阶偏导数解同理有于是解：复合关系：ufxyzhxtgxyhxtxtxt全微分形式不变性的实质：无论是自变量的函数或中间变量的函数，它的全微分形式是一样的.8.4.2全微分形式不变性事实上解1、链式法则（分三种情况）2、全微分形式不变性（特别要注意课中所讲的特殊情况）（理解其实质）小结思考题思考题解答练习题练习题答案
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