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时间：2019-08-01
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1、第四节全微分全微分二元函数全微分的定义可微与连续的关系可微与可导的关系二元函数可微的充分条件以二元函数为主,所得结论可容易地推广至三元和三元以上的函数中.一.全微分可微可导一元函数的微分时,若函数在点X0处的全增量可则称函数在点X0处可微,设函数在点的某一邻域称为函数在点X0处的全微分,其中,a,b是与DX内有定义,当获得增量且表示为0有关的常数.无关,仅与X二元函数全微分的定义其中全微分概念的极限形式如果函数在区域中的每一点均可微,则称函数在区域上可微.函数在区域上的可微性可微连续可导???连续：可微：函数在点X0处可微,则必在点X0处连续.可微与连续的关系(可微的必要
2、条件)可微连续可导?在二元函数中,可微连续可微：定理可微与可导的关系(可微的必要条件)若函数可微,则即同理,取证可微连续可导在二元函数中,可微可偏导可微连续可导在二元函数中,可微可偏导在二元函数中,可偏导可微?例在点(0,0)处偏导数存在,但不可微.可微连续可导连续可导定理二元函数可微的充分条件如果函数在区域中具有连续偏导数和,则称函数为区域中的类函数,记为当不强调区域时,记为全微分的计算例解例解练习可微连续可导偏导数连续极限存在在点(0,0)处连续，偏导数存在,但不可微.
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