欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40356976
大小：443.10 KB
页数：17页
时间：2019-07-31
《复合函数求导法则(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、多元复合函数求导的链式法则定理.若函数处偏导连续,在点t可导,则复合函数且有链式法则(全导数公式)推广:1)中间变量多于两个的情形.例如,设下面所涉及的函数都可微.2)中间变量是多元函数的情形.例如,又如,当它们都具有可微条件时,有注意:这里表示固定y对x求导,表示固定v对x求导口诀:分线相加,连线相乘与不同,设,求令则例解解设求例解设求例解设求自己做例解设函数均可微,求gg例解设函数均可微,求gg例解为简便起见,引入记号例.设f具有二阶连续偏导数,求解:令则二、全微分形式不变性全微分形式不变性的实质：无论是自变量的函数或中间变量的函数，它的全微分形式是一样的.设应用全微分
2、形式不变性求与比较,得例解设应用全微分形式不变性求与比较,得例解的结构是求抽象的复合函数的二阶偏导数的关键③弄清仍是复合函数且复合结构与原来的f(u,v)完全相同即仍是以u,v为中间变量，以x,y为自变量的复合函数因此，求它们关于x,y的偏导数时必须使链式法则在具体计算中最容易出错的地方是对再求偏导数这一步是与f(u,v)具有相同结构的复合函数，易被误认为仅是u的函数，从而导致漏掉原因就是不注意④求抽象函数的偏导数时，一定要设中间变量⑤注意引用这些公式的条件外层函数可微（偏导数连续）内层函数可导⑥的合并问题视题设条件而定。
此文档下载收益归作者所有
