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时间：2020-04-10
《求导法则复合函数求导.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、求导法则目的与要求掌握导数运算法则和基本初等函数的求导公式,能熟练的求初等函数的一阶,二阶导数掌握复合函数的求导掌握隐函数所确定的函数的一、二阶导数理解二阶导数的物理意义一、和、差、积、商的求导法则定理推论二、例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得例5解二、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)推广例6解例7解例8解例9解例10解三、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边
2、求导.例11解解得例12解所求切线方程为显然通过原点.例13解四、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.例14解同理可得五、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:例15解等式两边取对数得例16解等式两边取对数得一般地六、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,七、高阶导数求法举例例1解直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解例3解注
3、意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例4解同理可得作业(习题二)12；14;15;19;20.隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;反函数的求导法则（注意成立条件）;
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