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时间：2019-08-01
《多元复合函数求导法则(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节多元复合函数的求导法则一元复合函数求导法则推广（1）多元复合函数求导的链式法则（2）多元复合函数的全微分微分法则1一.复合函数求导的链式法则定理如果函数都在点可导,函数在点处可微,在点则复合函数证:设t取增量则相应中间变量有增量可导,且有链式法则2令,则有(全导数公式)时,根式前加“–”号)3推广:1）中间变量多于两个的情形。例如则在它们都可微的条件下2）中间变量是多元函数的情形。例如则在它们都可微的条件下4又如当它们都具有可微条件时，则有注意:这里表示固定y对x求导表示固定v对x求导口诀:连线相乘,分线相加。与不同5例1.设求.解：6例2.求解:7例3.设求全导数解:8解令记同理有9
2、于是101112解13例7:已知解:14二.复合函数的全微分设函数的全微分为这说明,无论u,v是自变量还是中间变量,其全微分表达式一样,这性质叫做全微分形式不变性.则复合函数都可微,15例8.解:所以1617
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