基本不等式练习题(带部分答案)

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1、基本不等式练习题（1）1、若实数x，y满足，求xy的最大值解：∵x2+y2=4∴4-2xy=（x-y）2又∵（x-y）2≥0∴4-2xy≥0∴xy≤2即xy的最大值为22、若x>0,求的最小值;解：∵ƒ（x）=4x+、x＞0∴ƒ(x)≥√4x×∴ƒ（x）≥3即ƒ（x）的最小值为33、若，求的最大值解：∵x＜0、y=x+∴y≤√x×∴y≤即y=x+的最大值为4、若x<0,求的最大值解：∵x＜0、ƒ（x）=4x+∴ƒ（x）≤√4x×∴ƒ（x）≤3即ƒ（x）的最大值为35、求(x>5)的最小值.解：∵ƒ（x）=4x+（x＞5）6、若x，y，x+y=5

2、，求xy的最值7、若x，y，2x+y=5，求xy的最值8、已知直角三角形的面积为4平方厘米，求该三角形周长的最小值基本不等式练习题（2）1、求的最小值.2、求的最大值.3、求的最大值。4、求的最大值.5、若，求的最小值6、若，求的最大值。7、求的最小值.8（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？（2）段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?