电路基础与集成电子技术与习题解答-蔡惟铮 第11章 逻辑代数基础 11.1 概述

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1、电路基础与集成电子技术哈尔滨工业大学电子学教研室编蔡惟铮主编齐明于泳副主编2010年03月第11章逻辑代数基础2010.03第3篇数字电子技术第11章逻辑代数基础第12章集成逻辑门电路第13章组合逻辑电路第14章触发器和时序逻辑电路第15章数模与模数转换器第16章半导体存储器与可编程逻辑器件第11章逻辑代数基础2010.03第11章逻辑代数基础内容提要：本章介绍分析和设计数字电路的数学工具逻辑代数，包括基本逻辑运算、形式定理和基本规则。讨论逻辑函数的化简，以及最小项、最大项的概念和性质等。第11章逻辑代数基础2010.03第11章逻辑代数基础11.1概述11.2逻辑运算11

2、.3形式定理11.4基本规则11.5用代数法化简逻辑式11.6最小值和最大项11.7卡诺图化简法11.8逻辑函数的变换第11章逻辑代数基础2010.0311.1概述11.1.1脉冲及脉冲参数11.1.2数字信号11.1.3正逻辑和负逻辑第11章逻辑代数基础2010.0311.1.1脉冲及脉冲参数一个任意脉冲是由若干个稳态和暂态过程构成的，见图11.1.1。脉冲可以用一些参数来加以描述。静态值—当脉冲结束后，u(t)所具有的数值，可正、可负，也可为0。图11.1.1脉冲波形的主要参数幅值Um，幅值大于静值为正脉冲，反之为负脉冲。前沿时间tr，从0.1Um至0.9Um对应的时间

3、。对正脉冲前沿是上升沿，对负脉冲前沿是下降沿。后沿时间tf，从0.9Um至0.1Um对应的时间。第11章逻辑代数基础2010.03脉冲宽度时间tw，50%幅值处对应的时间。脉冲重复时间T。占空比Ｄ，占空比是描述脉冲疏密的参数。第11章逻辑代数基础2010.03脉冲电路主要研究脉冲的产生、变换与测量等问题。尽管脉冲的形状多种多样，其共同点是脉冲波形是由若干个稳态和暂态过程构成的。为此脉冲电路一是必须包括开关，用于破坏电路的稳态，建立暂态；二是包括惰性电路，用于控制暂态过程的进行。现在一般把非正弦波均称为脉冲。包括方波、矩形波、三角波、锯齿波、尖脉冲、阶梯波、钟形波、断续正弦波

4、、梯形波等等。图11.1.2理想的脉冲波形第11章逻辑代数基础2010.0311.1.2数字信号电子电路中的信号分为模拟信号和数字信号两大类。模拟信号是指随时间连续变换的物理量，如电压、电流、温度和亮度等。可以用计量仪器测量出某个时刻模拟量的瞬时值，或某一段时间之内的平均指，或有效值。数字信号是指随时间断续变化的信号。一般地说，数字信号是在两个稳定状态之间阶跃式变化的信号，或者说数字信号是规范化了矩形脉冲信号。在数字电路中目前都是采用二进制，这是因为实现数字电路的器件例如二极管、晶体管和集成电路的开关状态都是与二进制相对应的。二进制系统也称之为双值逻辑系统。所以数字电路中就

5、用二进制的“0”、“1”或“0”“1”的不同组合来表示数字信号，并遵循二进制的运算规则。二进制数只有“0”和“1”二个数码，二进制的运算规则：第11章逻辑代数基础2010.030+0=00+1=11+0=11+1=1010就是十进制的2，11代表十进制的3，100代表十进制的4，111代表十进制的7，1000代表十进制的8等等。二进制数进位时，遵循“逢二进一”的规则。数字信号一般是规范化了的方波，如图11.1.3所示。数字化了的方波不太关心波形的上升沿和下降沿，只要上升和下降时间占一个波形周期很小的比例就可以了。更关心波形的底部和顶部，底部和顶部的电位值往往不是一个确定的数

6、值，它可以在一定的范围内变化。数字信号处于顶部高的电位水平时，称为高电平；数字信号处于底部低电位水平时，称之为低电平，分别用H(High)和L(Low)表示。H图11.1.3逻辑电平和逻辑体制ULmaxUHmin第11章逻辑代数基础2010.0311.1.3正逻辑和负逻辑高电平和低电平与二进制的对应关系有两种方式，一为正逻辑方式，用H对应二进制的“1”，用L对应二进制的“0”；二为负逻辑方式，用H对应二进制的“0”，用L对应二进制的“1”。正逻辑的H表示有信号，L表示无信号；负逻辑的L则表示有信号，而H表示无信号。正逻辑和负逻辑是两种不同的逻辑体制而已，是对事物的有无、真伪

7、的一种规定，这种事物必须是双值的。逻辑体制的不同并不能改变事物的本质。第11章逻辑代数基础2010.03数字电路是一门研究数字信号的编码、运算、记忆、计数、存储、分配、测量与传输的科学技术。简单地说是用数字信号去实现运算、控制、测量的一门学科。数字电路的发展与集成电路的发展是密不可分的，数字电路具有如下特点：①数字电路中的器件往往作为开关工作在饱和或截止状态，因而电路的稳定性好，可靠性高。保证电路正常工作对器件稳定性的要求不如模拟电路高；②电路只需识别信号的有无，这样就便与扩充数字的位数以获得较高的精度；③数字电路