电路分析基础 第三版 沈元隆 刘陈 第十二章

《电路分析基础 第三版 沈元隆 刘陈 第十二章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电路分析基础沈元隆刘陈第十二章第12章简单非线性电阻电路12.1解析法12.2图解法12.3分段线性化法12.4小信号分析法习题前面各章讨论了线性电路。线性元件的参数是不随其电流、电压（或电荷、磁链）的量值而改变的常量。本章讨论含有非线性元件的电路，即非线性电路，非线性元件的参数是电流、电压（或电荷、磁链）的非线性函数。严格地讲，实际电路都是非线性的。只不过有些电路在一定的工作范围内所有元件参数的非线性特征可以被忽略，可以将其看成是线性电路来分析。分析非线性电路要比线性电路复杂得多，求得的解也不一定是唯一的。本章主要讨论简单非线性电阻电路的分析，为学习电子电路及进一步

2、学习非线性电路理论提供基础。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是基尔霍夫定律与元件的伏安关系。但是，线性电路分析中的叠加定理、互易定理等方法均不成立，必须采用其它方法，常见的方法有解析法、图解法、折线近似法与小信号分析法等。12.1解析法解析法即分析计算法。当电路中的非线性电阻元件的VCR由一个数学函数式给定时，可使用解析法。基尔霍夫定律确定了电路中支路电流间与支路电压间的约束关系，而与元件本身的特性无关，因此，无论电路是线性的还是非线性的，按KCL和KVL所列的方程是线性代数方法，而元件约束对于线性电路而言是线性方程，对于非线性电路而言则是非线性方程。应该指出，非线性

3、电阻电路的求解，最后总会归结到非线性方程求解问题。在很多情况下，用普通的解析法求解非线性代数方程是非常困难的，需要应用数值计算方法。其中经常应用牛顿—拉夫逊法（Newton—Raphson’smethod）。这里只讨论一维牛顿—拉夫逊法，这种方法只适用于直流激励下具有一个非线性电阻的电路或化简后只有一个等效的非线性电阻的电路。一维牛顿—拉夫逊法的迭代公式为应该指出，用牛顿—拉夫逊法求解非线性代数方程时，设定一个合适的初始估值十分重要。当设定合适，不但能保证迭代收敛，而且能使迭代次数减少。12.2图解法通过作图的方式来得到非线性电阻电路的解的方法称为图解法。当电路中已知

4、非线性电阻的伏安特性曲线时常使用图解法。12.2.1负载线法对于只含有一个非线性电阻的电路，可以将非线性电阻以外的线性有源网络用戴维南等效电路来等效，即把电路分解为线性和非线性两部分。这是分析非线性电阻电路的一个基本思路。如果元件非线性函数已知，且又比较简单，则可以联列线性电路部分VCR（是一条直线，称为负载线）用解析法求解。如果求解极为困难，或者仅知道其曲线的形状，而无法用数学解析式表示，大多采用图解法。这条负载线与非线性电阻的特性曲线的交点Q常称为（静态）工作点。12.2.2非线性电阻的串联、并联和混联如果电路中含有多个非线性电阻，只以串联、并联或混联的形式相互联

5、接，则可以将它们等效变换为一个非线性电阻，然后再进行分析。求等效的非线性电阻，即求其端口的等效伏安特性曲线。若非线性电阻R1和R2串联电路。根据串联电路电流相等、电压相加的原则，则同值下将两曲线的横坐标相加，即得两非线性电阻串联后对外的等效伏安特性曲线。若非线性电阻R1和R2并联电路,则根据并联电路电压相等、电流相加的原则，则同值下将两曲线的纵坐标相加，即得两非线性电阻并联后对外的等效伏安特性曲线。显然,上述方法可以推广到n个非线性电阻(其中也可以有线性电阻)的串联或并联电路。对于混联电路也可以作类似处理.例如两个非线性电阻串联后再与第三个非线性电阻并联，可以先求得串

6、联部分的等效伏安特性曲线，然后再与第三个非线性电阻进行并联连接的图解，便可得到三个非线性电阻混联的等效伏安特性曲线。12.2.3双负载线法对于晶体管的直流等效电路，非线性元件是一个三端元件。从电路分析的角度可看成由两个线性单口网络N1、N2和一个非线性双口网络N组成。双口网络必须用两个VCR来表征。即曲线（输入特性曲线）和曲线（输出特性曲线）。输入特性曲线描述一输入电流与电压之间的关系；。输出特性曲线描述一输出电流与电压以及三者之间的关系。由于对于每一个特定的值，随着的增大则相应的增大，因此输出特性曲线用一族曲线来表示。上述画出的输入负载线和输出负载线。输入负载线与输

7、入特性曲线的交点Q确定了晶体管输入端口的工作电流IBQ和电压VBEQ；输出负载线与输出特性曲线中的那条曲线的交点Q确定了晶体管输出端口的工作电流ICE和电压VCEQ，Q点即为电路的直流（静态）工作点。上述所谓的双负载线法在晶体管放大器的分析中得到广泛的应用。从上述几种图解方法中可以看出，图解法比解析法要简捷、方便，但精确度要差一些。一般情况下，只要能满足工程需要，图解法经常使用。12.3分段线性化法分段线性化法又称折线法。为了简化非线性电路的求解，人们经常将非线性电阻的伏安特性曲线用若干段折线来近似，从而使电路等效成若干个线性电路模型，然后按照线性电