电路分析基础 第三版 沈元隆 刘陈 第九章

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1、电路分析基础沈元隆刘陈第九章第9章电路的频率特性9.1电路的频率特性与网络函数9.2RC电路的频率特性9.3RLC串联谐振电路9.4GCL并联谐振电路9.5电源电阻及负载对谐振电路的影响9.6改善谐振特性的方法9.7LC滤波器概念习题本章讨论正弦激励频率变化时，动态电路的特性——频率特性。首先介绍在正弦稳态条件下的网络函数。然后利用网络函数研究几种典型RC电路的频率特性。最后介绍谐振电路及其频率特性。动态电路的频率特性在电子和通信工程中得到了广泛应用，常用来实现滤波、选频、移相等功能。2正弦稳态电路的网络函数——电路在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相量

2、与激励相量之比，记为H(jω)。即9.1电路的频率特性与网络函数9.1.1频率特性与网络函数的定义1频率特性或频率响应——电路响应随激励频率而变的特性。输入(激励)是电压源或电流源，输出(响应)是感兴趣的某个电压或电流。3幅频特性与相频特性H(j)一般是ω的复值函数

3、H(j)

4、——响应与激励的幅值比；()——响应与激励的相位差幅频特性——振幅比

5、H(j)

6、随ω的变化特性；相频特性——相位()随ω的变化特性。可以用振幅比或相位作纵坐标，画出以频率为横坐标的曲线。这些曲线分别称为网络函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。2.策动点导纳：9.1.2网络

7、函数的分类策动点函数：输入和输出属于同一端口。1.策动点阻抗：显然有：N0转移函数：输入和输出属于不同端口。3.转移阻抗：4.转移导纳：N0N05.转移电压比：N06.转移电流比：N0显然，转移阻抗和转移导纳之间不成在互为倒数的关系。这六种网络函数分别表征了特定激励和响应之间的全部特性。网络函数取决于网络的结构和参数，与输入无关。已知网络相量模型，计算网络函数的方法是外加电源法：在输入端加一个电压源或电流源，用正弦稳态分析的任一种方法求输出相量的表达式，然后将输出相量与输入相量相比，得相应的网络函数。9.1.3网络函数的计算方法9.2RC电路的频率特性RC

8、串联电路，电容电压对输入电压的转移电压比。为令上式为：9.2.1RC低通网络R令上式为：其中：幅频和相频特性曲线，如下图所示。当ω=0时，当ω=ωC时，当ω时，10.7070ωCω0ωCω具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0°到-90°（一阶滞后网络）。截止频率：=C。当=C时，

9、H(jC)

10、=0.707

11、H(j0)

12、，又称半功率频率。(

13、H(j0)

14、：最大值)也称：3分贝频率。通频带(通带)：振幅从最大值下降到0.707(或3dB)的频率范围——0到C,在通频带内，信号能顺利通过。带宽：通频带宽度。阻带：>C的范围。RC串联电路，

15、电阻电压对输入电压的转移电压比。令上式为9.2.2RC高通网络R其中当ω=0时，当ω=ωC时，当ω时，幅频和相频特性曲线，如左图。10.7070ωCω0ωCω截止频率：=C，通频带：>C，阻带：0<<C，称为一阶超前网络带通:转移电压比9.2.3RC带通、带阻和全通网络RR截止频率：C1=0.30，C2=3.30中心频率：0，具有带通特性。通频带：C1<<C21/30ω0ω0ω0ω双T带阻网络，转移电压比：R2RRCC2C中心频率：010ω0ω0ω0ω全通:转移电压比RCCR0ω1也称移相网络。0ω9.3RLC串联谐振电路

16、含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在某些工作频率上，出现端口电压和电流相位相同的情况时，称电路发生谐振。能发生谐振的电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工程中得到广泛应用。这时，。或称：电源只供给电阻消耗能量，L和C之间能量自行交换。9.3.1RLC串联谐振条件与谐振特性图(a)为RLC串联谐振电路，图(b)是相应的相量模型，由此求出策动点阻抗为其中R0ω0ωX-1CL容性电阻性感性X<0X=0X>0当时，Z=0,

17、Z(j)

18、=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。即，RLC串联电路的谐振条件为ω0称为固有谐振角频率，简称谐振

19、角频率，它由元件参数L和C确定。1谐振条件当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，感抗或容抗的大小称为谐振电路的特性阻抗，即它同样是有元件L和C的参数确定。使电路发生谐振的方法：(1)改变角频率，使=0；(做实验时常用)(2)改变L或C(调谐)(不变)。2谐振时的电压和电流RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量。此时电阻、电感和电容上的电压分别为其中称为串联谐振电路的品质因数。电路谐振时的相量图如图。电感电压或电容电压的幅度为电压源电压幅度的Q倍，即LC串联部分相当

20、于短路。若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，故这种串联电路的谐