电路分析基础 第三版 沈元隆 刘陈 第十三章

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1、电路分析基础沈元隆刘陈第十三章第13章    磁路和铁芯线圈13.1磁场的主要物理量和基本性质13.2磁路的基本定律13.3铁磁物质的磁化过程13.4非线性恒定磁通磁路的计算13.5交流铁芯线圈的功率损耗和波形畸变13.6交变铁芯线圈的电路模型习题在电子和电气工程中经常应用各种机电能量或机电信号转换设备，其本质是磁和电的相互作用和相互转换。因此，研究磁和电的关系，掌握磁路的基本规律具有重要意义。本章首先复习磁场基本知识，然后介绍磁路的概念、磁路的定律和铁磁物质的磁化过程。并在此基础上，介绍恒定磁通磁路的计算，简单交变磁通磁路中的波形崎变和能量

2、损耗，铁芯线圈的电路模型和分析方法。13.1磁场的主要物理量和基本性质根据电磁场理论，磁场是由电流(运动电荷)产生的。电气设备的磁场一般集中分布在由导磁材料构成的闭合路径内，这样的路径称为磁路。磁路问题实质上是局限在一定范围内的磁场问题。磁路所涉及的一些物理量都来源于磁场。为了分析计算磁路，本节先对磁场的基本物理量及其基本性质作简要复习。一、磁场中的主要物理量1.磁感应强度和磁通磁感应强度(magneticinduction)是磁场的基本物理量，它是根据洛仑兹力来定义的，是一个矢量，用符号B来表示。其方向与磁场的方向一致，可以用能够自由转动的

3、小磁针来测定。放在磁场中某处的小磁针N极所指的方向就是该点磁感应强度的方向；其大小是运动电荷在磁场中受到磁场力的作用，当运动电荷与磁场的方向垂直时，它所受到的磁力最大，记为。实验表明，磁场中任意给定点的与运动电荷所带的电量和运动速度都成正比，即上式中的比值就是磁感应强度B的大小，为它与运动电荷的无关，只与该点磁场的性质有关，是个定值。磁场中的不同点，值可以是不同的，磁场愈强值愈大。在国际单位制(SI)中，力的单位是牛顿(N)，电量的单位是库仑(C)，速度的单位是米/秒(m/s)，则磁感应强度国际单位为特[斯拉](tesla)，符号为T。通常

4、用磁感应强度线来描绘磁场中各点的情况。其方向代表该点磁感应强度的方向，其大小用该点附近磁感应强度线的疏密程度来表示。磁感应强度线是连续的闭合曲线，且任意两根磁感应强度线不可能相交。如果磁场是由电流产生的，电流也是闭合流动的，即磁感应强度线总是与电流线相互钩链的。磁感应强度矢量的通量称为磁通[量](magneticflux)，是一个标量，用符号来表示。如果是均匀磁场，磁感应强度与垂直于磁场方向的面积的乘积就叫作通过这块面积的磁通。用数学式表示磁通的定义为由上式可见，磁感应强度在数值上可以看成是与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，所以，磁感应

5、强度也称为磁通密度。如果磁场是不均匀的，可以设面积元上的磁场是均匀的，则通过面积元的磁通为磁通可以形象地用穿过某一面积磁感应强度线的根数来表示。在国际单位制(SI)中，磁通的单位是韦[伯](Weber)，符号为Wb。即磁感应强度为一个特[斯拉]时，通过垂直于磁场方向上一平方米的截面积中磁通量为一个韦[伯]。2.磁场强度和磁导率磁场强度是描述磁场的另一个重要的物理量。它也是一个矢量，用符号H来表示，它与磁场中同一点的磁感应强度B的关系为式中，为该点磁介质的磁导率。磁场中某点的磁场强度只取决于产生这个磁场的运动电荷(或电流)的分布，而与介质无关

6、。也就是说，在确定的运动电荷(或电流)分布所产生的磁场中，如果分别充满不同的介质，则磁场中同一点的磁场强度H是相同的。而磁感应强度随着介质的不同而不同，不同的程度取决于介质的磁导率。在国际单位制(SI)中，由后面介绍的安培环路定律可知，磁场强度的单位是安/米，符号为A/m。磁导率(permeability)是反映物质导磁能力或物质被磁化能力的物理量。定义为它的单位在国际单位制中是亨/米，符号为H/m。为了比较物质的导磁率，选用真空作为比较的基准。实验指出，真空的导磁率是常数。把其它物质的磁导率与真空磁导率的比称作该物质的相对磁导率。大多数铁

7、磁材料的磁导率不是常数，所以，在磁路中磁场强度和磁感应强度的关系为非线性关系。二、磁场的基本性质1.磁通连续性原理磁通连续性原理是磁场的一个基本性质，其内容是：在磁场中，磁感应强度对任意闭合面的面积分恒等于零。由于磁感应强度线总是闭合的空间曲线，显然，穿进任一闭合面的磁通恒等于穿出此面的磁通。上式成立与磁场中的介质的分布无关。2.安培环路定律安培环路定律(Ampere’scircuitallaw)是磁场又一基本性质。其内容是：在磁场中，磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径所包围的全部电流的代数和。同样应该指出，上式成立与磁场中的介质的

8、分布无关。13.2磁路的基本定律一、磁路在实际的电磁设备中，为了提高效率，减小体积和成本，一般都要求能以尽可能小的电流(激磁电流)产生尽可能大的磁通，这就要求把磁场