电路分析 修订本 沈元隆 刘陈 第13章

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1、第13章磁路和铁芯线圈13.1磁场的主要物理量和基本性质13.2磁路的基本定律13.3铁磁物质的磁化过程13.4非线性恒定磁通磁路的计算13.1磁场的主要物理量和基本性质根据电磁场理论，磁场是由电流(运动电荷)产生的。电气设备的磁场一般集中分布在由导磁材料构成的闭合路径内，这样的路径称为磁路。磁路问题实质上是局限在一定范围内的磁场问题。磁路所涉及的一些物理量都来源于磁场，为了分析计算磁路，本节先对磁场的基本物理量及其基本性质作简要复习。一、磁场中的主要物理量1.磁感应强度和磁通磁感应强度(magneticinduction)是磁场的基本物理量，它是根据洛仑兹力来定义的，是一个矢量

2、，用符号B来表示。其方向与磁场的方向一致，可以用能够自由转动的小磁针来测定。放在磁场中某处的小磁针N极所指的方向就是该点磁感应强度的方向；其大小是运动电荷在磁场中受到磁场力的作用，当运动电荷与磁场的方向垂直时，它所受到的磁力最大，记为Fmax。通常用磁感应强度线来描绘磁场中各点的情况。其方向代表该点磁感应强度的方向，其大小用该点附近磁感应强度线的疏密程度来表示。磁感应强度线是连续的闭合曲线，且任意两根磁感应强度线不可能相交。如果磁场是由电流产生的，电流也是闭合流动的，即磁感应强度线总是与电流线相互钩链的。图13-1画出了3种常见电流产生磁场的情况。图13-13种常见电流的磁场磁感

3、应强度矢量的通量称为磁通［量］(magneticflux)，是一个标量，用符号Ф来表示。如果是均匀磁场，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积就叫作通过这块面积的磁通。磁感应强度也称为磁通密度。磁通可以形象地用穿过某一面积磁感应强度线的根数来表示。在国际单位制(SI)中，磁通的单位是韦［伯］(Weber)，符号为Wb。即磁感应强度为一个特［斯拉］时，通过垂直于磁场方向上一平方米的截面积中磁通量为一个韦［伯］。2.磁场强度和磁导率磁场强度是描述磁场的另一个重要的物理量。磁场中某点的磁场强度只取决于产生这个磁场的运动电荷(或电流)的分布，而与介质无关。也就是说，在确定的运动电荷(

4、或电流)分布所产生的磁场中，如果分别充满不同的介质，则磁场中同一点的磁场强度H是相同的。而磁感应强度随着介质的不同而不同，不同的程度取决于介质的磁导率μ。在国际单位制(SI)中，由后面介绍的安培环路定律可知，磁场强度的单位是安/米，符号为A/m。磁导率(permeability)是反映物质导磁能力或物质被磁化能力的物理量。二、磁场的基本性质1.磁通连续性原理磁通连续性原理是磁场的一个基本性质。其内容是，在磁场中，磁感应强度对任意闭合面的面积分恒等于零。2.安培环路定律安培环路定律(Ampere′scircuitallaw)是磁场又一基本性质。其内容是，在磁场中，磁场强度沿任意闭合

5、路径的线积分等于穿过该路径所包围的全部电流的代数和。13.2磁路的基本定律一、磁路在实际的电磁设备中，为了提高效率，减少体积和成本，一般都要求能以尽可能小的电流(激磁电流)产生尽可能大的磁通，这就要求把磁场集中在尽可能小的区域内。利用特殊的电流分布如密绕螺线管，和利用高磁导率的材料制成闭合的或近似闭合的路径，即所谓铁芯来达到目的。在这种情况下，磁场主要集中在这个路径中，这种结构的总体(有时还包括一段空气隙)称为磁路(magneticcircuit)。图13-4示出了几种常见的磁路结构，图(a)是单相变压器的磁路；图(b)和(c)是接触器和继电器的磁路；图(d)是直流电机的磁路；图

6、(e)是电工仪表的磁路。这些磁路分别由不同的铁磁物质构成，磁路内有时需要有很小的空气隙(简称气隙)存在。图13-4几种常见的磁路当把磁场集中在一个有限的区域以后，磁场问题就简化为磁路的问题。从简化分析的角度来看，磁路有如下特点。1.磁路中的磁通可以分为两部分，绝大部分通过磁路(包括气隙)，称为主磁通，用Φ来表示；很小一部分经过磁路周围的非铁磁物质的磁通称为漏磁通，用ΦS表示，如图13-5(a)所示。在对磁路的初步计算时，常将漏磁通略去不计，认为全部磁通都集中在磁路里，同时选定铁芯的几何中心闭合线作为主磁通的路径。这样，图13-5(a)就可以用13-5(b)来表示。图13-5主磁通

7、和漏磁通2.磁路通常由若干段组成，若每段由同一种材料组成且具有相同的截面积。磁路中任意截面上的磁通的分布认为是均匀的，同时认为各段中的磁场强度相同且与磁路路径一致。二、磁路的基本物理量磁路分析中所涉及的物理量与前面磁场中的物理量相同，只是增加了两个新的名称。1.磁通势2.磁压降三、磁路的基本定律1.磁路的基尔霍夫定律磁路的基尔霍夫定律是由描述磁场性质的磁通连续性原理和安培环路定律推导而得到，它们是分析计算磁路的基础。与电路类似，磁路中一条支路内的磁通处处相同。对于有分支磁路，如图