【素材】《证明复习题》考点分析（苏科）

《【素材】《证明复习题》考点分析（苏科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、考点分析本章是证明的初步，主要涉及命题、公理、定理的有关概念，以及与平行线、三角形的内角和等有关的简单的证明．通过本章的复习，要掌握证明的格式，能利用学过的公理、定理等进行简单问题的证明或计算．一、定义与命题考点分析：该考点主要涉及命题的概念和命题的结构形式、判断命题的真假等.多以选择题的形式出现，以判断真假命题类型题为主要考点.复习策略：应结合具体实例来理解命题的定义，体会寻找命题的题设和结论的常用方法----将命题改写成“如果??，那么??”的形式，能举反例说明一个命题是假命题，能利用推理的方法证明一个命题是真命题等.1.定义：对术语和名称的含义加以描述，作出明

2、确的规定，也就是给出它们的定义.说明：(1)本质：是一种规定.（2）一般形式：---------叫做---------（3）作用：有双重性，即是性质也是判定.（4）定义必须严密，一般避免使用含糊不清的术语.2.命题：判断一件事情的句子叫做命题.凡属于判断真假的句子都是命题，它有三个特征：一是具有判断；二是有真假之分.说明：(1)本质：有判断的陈述句.（2）关键：要做出判断.（3）组成：由“条件”和“结论”两部分组成，（4）一般形式：如果---------那么--------；若-------则---------（5）疑问句，反问句，感叹句，命令句（祈使句）和作图语言

3、都不是命题.无判断的，如平行用“∥”表示。也不是命题.3.真命题、假命题与反例真命题：正确的命题称为真命题.即由条件能推出结论。假命题：不正确的命题称为假命题.即由条件不一定能推出结论，或推不出结论。反例：要说明一个命题是假命题，通常可以举出一二例子，使之具有命题的条件，而不具有命题的结论，这个例子称为反例.4.公理、定理、证明公理：人们公认的真命题称为公理.说明：（1）公理是不用证明真命题.（2）公理能作为推理的依据。定理：经过证明了的真命题称为定理.说明：（1）定理是证明过的真命题.（2）定理也能作为推理的依据。注：公理、定理都是真命题。证明：推理的过程称为证明

4、.说明：和命题有关的试题，多以选择题的形式出现，以判断真假命题类型题为主要形式．二、平行线的判定和性质考点分析：该考点主要涉及：（1）与两直线平行条件有关的开放题、探究题等；（2）运用平行线的性质进行计算或说理，解决生活中的一些实际问题等.在中考中多以填空题或选择题形式出现难度不大，但非常重要，在大题中，经常用到.∠复习策略：应理解并熟记两直线平行的判定和性质，注意平行线的判定和性质的区别，同时也可进行适当的探究性问题的训练.对于平行线的判定与性质，一定不要混淆它们的条件和结论，平行线的判定是由角的数量关系来确定直线的位置关系，平行线的性质是由平行线的位置关系来确定

5、角的数量关系.（2）对平行线的判定而言，“两直线平行”是结论，对平行线的性质而言，“两直线平行”是条件.因此，不能随便说“同位角相等”“同旁内角互补”.1.平行线的判定（要结合图形，掌握符号语言）（1）平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行.（2）平行线的判定定理1：同旁内角互补，两直线平行.（3）平行线的判定定理2：内错角相等，两直线平行.说明：判定本质：由角关系得平行解读：平行线的判别公理、定理是证明两直线平行的重要依据.在具体的证明过程中，应根据已知条件并结合图形加以选择，如当图形中涉及到内错角时，可选择“内错角相等，两直线平行”来说理.2.平行线的性质（要

6、结合图形，掌握符号语言）（1）平行线的性质公理：两直线平行，同位角相等.（2）平行线的性质定理1：两直线平行，内错角相等.（3）平行线的性质定理2：两直线平行，同旁内角互补.说明：性质本质：由平行得角的关系作用：平行可以转移角解读：利用平行线的性质可判断角相等或互为补角，还可以求角的度数等.在解答与平行线相关的问题时，应观察图形，选择平行线的性质，注意灵活选择性质解决问题.说明：根据平行条件求角的度数，一般借助平行线的性质（两直线平行，同位角相等，内错角相等或同旁内角互补）解决问题，有时还要用到三角形的外角性质等．三、三角形内角和定理考点分析：该考点主要是利用三角形

7、的内角和定理求角的度数或判断三角形的形状.单独命题时以填空、选择题为主，但大多出现在综合题中.温馨提示：复习时，应理解并熟记三角形内角和定理.探究三角形内角和定理时，将三角形的三个内角“凑”在一起，拼成一个平角，从而得到三角形的内角和等于180°，这里体现了一种重要的数学思想——转化思想.三角形内角和定理的证明方法较多，除了转化为平角证明外，还可以利用“构造周角”的方法以及“两直线平行，同旁内角互补”的方法解析证明.1.三角形内角和定理：（结合图形，掌握符号语言）三角形三个内角和等于180度2.三角形内角和定理的推理---直角三角形的性质：（结合图形，掌握符号语