【素材】《证明》几何说理练习（苏科）-1

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1、七年级下-几何说理题（1）．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题）解：∵∠1+∠2=__________，(_________).又∠1=120°（已知），∴∠2=____________.∵∠BCD=60°(_________).∴∠BCD=∠__________.∴AD∥BC(___________________________)（2）、如图，已知∥，因为∥（）所以_______（）因为（已知）所以______________（）所以∥（）所以_______（）（3）．如

2、图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC。AEGDCBF321解：因为AD⊥BC，EG⊥BC(_________).所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90°（）所以∠EGD＝∠ADC（）所以∥（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因为∠3=∠E所以∠1=∠2（————————）所以AD平分∠BAC（）（4）.如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上,∠ABE=∠AEBAD与BC平行吗?为什么?解：因为BE平分∠ABC（）所以∠ABE=∠EBC（）因为∠ABE=∠AEB（）所以∠AEB=∠E

3、BC()所以AD∥BC（）（5）．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D是多少度？为什么？　CABDEF解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD（），EF∥AB（所作），所以EF∥CD（）．得（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=°（等式性质）．即∠B＋∠BED＋∠D=°．因为∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D=°（等式性质）．（6）．如图：已知EF^AB,CD^AB,Ð1=Ð3,那么DG//BC吗？为什么？解：因为EF^AB,CD^AB（已知）

4、所以EF//CD(___________________________)所以_______________(____________________________)因为Ð1=Ð3（已知）所以_____________(____________________________)所以DG//BC(________________________________)（7）．如图：已知ÐDAB=ÐDCB,AE,CF分别平分ÐDAB，ÐDCB，且AE//CF,问：DC//AB吗？解：因为AE,CF分别平分ÐDAB，ÐDCB（已知

5、）所以Ð1=,Ð2=(_____________________)因为ÐDAB=ÐDCB（已知）所以____________(______________________)又因为AE//CF（已知）得______________________(____________________________)所以______________________(____________________________)所以DC//AB(_________________________________)（8）.已知，如图，BE平分

6、∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数解：因为BE平分∠ABC(已知)所以（角平分线意义）因为DE∥BC（已知）所以（）所以（）因为∠3=35°（已知）所以∠1=°（9）.如图，∠A=∠D,∠C=∠F试说明：BF∥CE解：因为∠A=∠D（）所以DF∥AC（）所以(_________).又因为∠C=∠F（已知）所以（等量代换）所以(_________).（10）、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180o

7、（）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。（）（11）如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。解：AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D∴∠FED=∠D∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）（12）．如图，∠G＝28°，∠AEF＝58°，∠FDG＝30°，说明AB//CD的理由。解：∵∠G＝________°，∠FDG＝_________°（已知）∴∠CFG＝________°＋________°　　　　＝________°（_______________________

8、____）又∵∠AEF＝58°（已知）∴∠_______＝∠________∴_________//_________（__________________________）（13）、如图，已知OP平分，∥，，求的度数．解：因为OP平分（），又因为（），所以（）．因为∥（），所以（）．所以0（）．（14）．如图，已知