几何证明及通过几何计算进行说理问题

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1、精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号llshl8sxO5O121学员编号：学员姓名：年级:辅导科目：初三数学课时数：3学科教师：王海生课题几何证明及通过几何计算进行说理问题授课日期及时段2011-4-2317:30-19:30教学目的1、函数的总结和反思2、动点的运动中可能出现的情况分析教学内容26.如图1,在平而直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(一8,0),娥BC经过点B(—8,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OA'C',此时声母0A、直线ITCz分别与直线BC相交于

2、P、Q.(1)四边形的形状是,当a=90°时，型的值是PQ(2)①如图2,当四边形OA'B,CfBP的顶点落在y轴正半轴上时，求巴匚的值;PQ②如图3,当四边形OA‘B，C'的顶点V落在直线BC上时,求A0PZ的面积.(3)在四边形OABC旋转过程中，当0°<6Z<180°时，是否存在这样的点P和点Q,使BP=-BQ?若存在，请直2(第26题)丿lyBc—AojJ1(备用图)25.（本小题满分12分）如图16,在直角梯形ABCD中，AD//BC.ZB=90°,AD=6,BC=8,AB=3徧，点M是B

3、C的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位氏的速度向点3匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿返回；点Q从点M出发以每秒1个单位K的速度在射线MC上匀速运动.在点P,0的运动过程中，以P0为边作等边三角形EPQ,使在与梯形ABCD在射线BC的同侧•点P,Q同时出发，当点P返冋到点M时停止运动，点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是『秒（r>0）.（1）设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程屮，写出y与［之间的函数关系式（不必写f的取值范（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的而积.

4、（3）随着时间/的变化，线段AD会有一部分被△EP0覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出/的取值范围；若不能，请说明理rti.••BM0—C图16MC（备川图）26、如图1、在平而直角坐标系中，0是坐标原点，ZJABCD的顶点A的处标为（一2,0）,点D的坐标为（0,2^3）,点B在兀轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线/与兀轴交于点F,与射线DC交于点G。(1)求ZDCB的度数；(2)连结0E,以0E所在直线为对称轴，AOEF经

5、轴对称变换厉得到△OEF',记立线EF'与射线DC的交点为H。①如图2,当点G在点H的左侧时，求证：△DEGsADHE;②若△EHG的而积为3侖，请直接写出点F的坐标。28.(本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中，ZB=90°,ZA=30°,BC=6cm；图②中,ZD二90°,ZE二45°,DE=4cm.图③是刘卫同学所做的一个实验：他将ZkDEF的冇角边DE与AABC的斜边AC重合在一起，并将ADEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在A

6、C边上(移动开始时点D与点A重合).(1)在ADEF沿AC方向移动的过程屮，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐.（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题⑪当ADEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题②：当ADEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？问题③：在ADEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得ZFCD=15°?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理山

7、.请你分别完成上述三个问题的解答过程.（图①〉（图②）（图③）5.已知正方形ABCD屮，E为对也线上一点，过E点作丄交BC于F,连接DF,G为DF中点，连接EG,CG.（1）求证：EG=CG；（2）将图①中ABEF绕〃点逆时针旋转45°,如图②所示，取DF中点G,连接EG,CG.问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）将图①中ABEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立?通过观察你述能得出什么结论？（均不要求证明）第24

8、题图②第24题图③