9几何证明及说理

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1、几何证明及说理1、（2011.浙江）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交与点A（－1,0）、B（3,0）两点，抛物线交轴于点C（0,3），点D为抛物线的顶点．直线交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作轴的平行线交抛物线于点Q．（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标．2、（2012.上海金山）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A(3,0)，B(-1,0)，C(0,-3)，顶点为D．（1）求这个二次

2、函数的解析式及顶点坐标；（2）在轴上找一点（点与点不重合），使得，求点坐标；yxOABCD（3）在（2）的条件下，将沿直线翻折，得到，求点坐标．3、（2012.上海闸北）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（-1，m），与x轴正半轴交于点B，AP⊥x轴于点P，且S△ABP=2．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）设点C是x轴上的一个点，如果∠ACO=∠BAO，求出点C的坐标．4、（2012.上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(4，0)、B(-1，0)，与y轴交于点C，点D在

3、线段OC上，OD=t，点E在第二象限∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示)；（3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值.5、（2012.温州）如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB，CP（1）当时，求点A的坐标及BC的长；（2）当时，连结CA，问为何值时？（3）过点P作且，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并定

4、出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由6、（2012.南通）如图，经过点A(0，－4)的抛物线与x轴相交于点B(－2，0)、C两点，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向上平移个单位长度，再向左平移m(m＞0)个单位长度得到新抛物线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）设点M在y轴上，∠OMB＋∠OAB=∠ACB，求AM的长