《证明复习题》（苏科）

《《证明复习题》（苏科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育《证明复习题》◆教材分析证明这一章包含3个小节，从不同的侧面阐述了证明的作用和方法，这节课的目的是把这些知识和方法综合起来，构建知识体系和方法体系，提高综合处理问题的能力。用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育◆教学目标【知识与能力目标】1、知道由观察、操作、实验得到的结论有时不正确。2、理解定义、命题、定理、逆命题、互逆命题的概念，并知道如果一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。3、知道基本事实是其真实性不加证明的真命题，它是证明其他命题真实性的出发点，经过证明的真

2、命题称为定理。4、会举反例说明一个命题是假命题，会进行一些简单的证明。5、掌握三角形的内角和定理和推论，会用三角形的内角和定理和推论进行计算和证明。【过程与方法目标】1、通过独立思考、小组合用，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。2、经历举反例说明命题是假命题的过程，发展学生合情的推理能力。3、经历证明的过程，提高学生的逻辑推理能力和表述能力。【情感态度价值观目标】积极投入，全力以赴，初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。◆教学重难点◆【教学重点】形成知识体系和方法体系，会正确的书写证明过程。【教学难点】正确

3、的书写证明过程，作辅助线。◆课前准备◆课件。◆教学过程（一）形成知识结构1、提出问题：本章学了哪些知识？2、主要的概念。用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育（1）定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。（2）命题：判断一件事情的句子叫做命题，命题由条件和结论两总部分组成，命题有真命题和假命题两种。（3）互逆命题：两个命题中，如果一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题是另一个命题的逆命题。（4）公理：人们公认的一些

4、真命题作为公理，也叫基本事实。（5）定理：经过证明的真命题称为定理。（6）推论：由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个这理的推论。（7）反例：举出一个符合命题的条件，但命题的结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例。（8）证明：根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明。3、涉及的定理和推论。（1）垂直于同一条直线的两条直线平行。（2）平行于同一条直线的两条直线平行。（3）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º。（4）三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（5）直角三角形

5、两个锐角互余。（6）有两个角互余的三角形是直角三角形。内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行基本事实同位角相等，两直线平行平行于同一直线的两直线平行基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补三角形三个内角的和等于180º直角三角形两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和4、知识整理用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育（二）构建方法体系1、指出命题的条件和结论，给出命题的逆命题。例1

6、、提出命题“同角的补角相等”的条件和结论，并写出这个命题的逆命题。解：条件是：有多个角都是同一个角的补角，结论是：这些补角相等；它的逆命题是补角相等的角是同角。方法指导：如果引出的部分是命题的条件，那么引出的部分是命题的结论。练习：课本复习巩固第2题。提出下列命题的条件和结论：（1）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；（2）同号两数相乘，积为正；（3）等角的补角相等；（4）平行于同一条直线的两条直线平行。2、判断命题的真假。例2、下列命题是不是真命题，为什么？（1）异号两数相减，差一定是负数；（2）三角形的外角都是钝角；（3

7、）如果末位能被3整除，这个数就能被3整除。解：（1）是假命题，因为3-（-2）＝5；（2）是假命题，因为直角三角形有一个外角是直角；（3）是假命题，因为13不能被3整除。方法指导：要说明一个命题是假命题，只要举一个反例就可以了。练习：课后复习巩固第3题。下列命题是不是真命题？为什么？（1）如果a>b，那么

8、a

9、>

10、b

11、；（2）一个角的补角大于这个角；（3）偶数能被4整除；用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育（1）三角形的最大内角大于60º。3、证明一个命题是真命题。例3、已知，如图，ＡＤ是ΔＡＢＣ的角平分线，点

12、Ｅ在ＢＣ上，点Ｇ在ＣＡ的延长线上，ＥＧ交ＡＢ于点Ｆ，且∠ＡＦＧ＝∠Ｇ。求证：ＧＥ∥ＡＤ。证明：∵ＡＤ是ΔＡＢＣ的角平分线（已知），∴∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ（角平分线定义）。∵∠ＡＦＧ＝∠Ｇ（已知），∴∠ＢＡＣ＝∠Ｇ+∠ＡＦＧ（三角形的外角等于不相邻的两