【基础练习】《两个变量的线性相关》（数学人教A必修三）

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1、《变量之间的相关关系》基础练习1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　)A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系2．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是(　　)A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方

2、程＝bx＋a，那么下面说法不正确的是(　　)A．直线＝bx＋a必经过点(，)B．直线＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．直线＝bx＋a的斜率为D．直线＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．4．下列说法正确的是(　　)A．对于相关系数r来说，

3、r

4、≤1，

5、r

6、越接近0，相关程度越大；

7、r

8、越接近1，相关程度越小B．对于相关系数r来说，

9、r

10、≥1，

11、r

12、越接

13、近1，相关程度越大；

14、r

15、越大，相关程度越小C．对于相关系数r来说，

16、r

17、≤1，

18、r

19、越接近1，相关程度越大；

20、r

21、越接近0，相关程度越小[来源:学科网]D．对于相关系数r来说，

22、r

23、≥1，

24、r

25、越接近1，相关程度越小；

26、r

27、越大，相关程度越大5．如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，去掉哪个点后，剩下的5个点数据的相关系数最大？(　　)A．D　　　　B．E　　　　C．F　　　　D．A6．以下关于线性回归的判断，正确的有________个．(　　)①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这

28、条直线为回归直线②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点．③已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A．0个B．1个C．2个D．3个7．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地作10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t

29、.那么下列说法正确的是(　　)A．直线l1和l2有交点(s，t)B．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和l2必定重合8．下表是某同学记录的某地方在3月1日～3月12日的体检中的发烧人数，并给出了散点图.日期[来源:Z#xx#k.Com]3.13.23.33.43.53.6人数100109115118121131日期3.73.83.93.103.11[来源:Zxxk.Com]3.12人数141152158175186203下列说法：[来源:学

30、科网ZXXK]①根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系．②根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系．其中正确的是(　　)A．②B．①C．①②D．都不正确9.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为　(　　)A.=1.5x+2B.=-1.5x+2C.=1.5x-2D.=-1.5x-210.已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是　(　　)A.x与y正相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y负相关，

31、x与z负相关D.x与y负相关，x与z正相关11.下列关系：(1)炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)柑橘的产量与气温之间的关系；(4)森林的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系．其中具有相关关系的是________．12.(2011·辽宁高考)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入

32、每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．13.如图所示，有A，B，C，D，E，5组数据，去掉　　　　组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.14.假设学生在初中的英语成绩和高一英语成绩是线性相关的.现有10名学生的初中英语成绩(x)和高一英语成绩(y)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272由此得到的回归直线的斜率约为1.22，则回归方程为